Ponto Fixo e Ponto Flutuante

Binários de Ponto Fixo e Ponto Flutuante

Números inteiros

Números binários inteiros sem sinal aproveitam todos os bits do número para representar quantidades.

Por exemplo, um número de 8 bits pode armazenar números binários sem sinal de 00000000 até 11111111 (de 0 a 255 em decimal).

Números binários positivos e negativos precisam reservar um bit para a representação do sinal (+ ou -). Assim, somente podemos representar números com a metade da magnitude de um binário sem sinal, pois o bit mais significativo é reservado para o sinal.

Por exemplo, um número de 8 bits pode armazenar números binários em complemento de 2 de -127 a +127 em decimal.

Números fracionários de ponto fixo

Para representar binários fracionários em ponto fixo, deve-se reservar certo número de bits para armazenar a parte inteira e outro número de bits para a parte fracionária.

Por exemplo, utilizando 8 bits para representar um número binário fracionário com sinal, devemos reservar um bit para o sinal e um certo número de bits para a parte inteira e outra quantidade de bits para a parte fracionária.

+-+----+---+
| |    |   |
+-+----+---+
 |  |    |
 |  |    Parte fracionária
 |  Parte inteira
 Sinal

Neste exemplo:

• sinal (1 bit)
• parte inteira (4 bits): de -15 a +15
• parte fracionária (3 bits): -0,875 a 0,875 (0,875 = 0,5 + 0,25 + 0,125)

A faixa de valores representáveis depende da posição da vírgula.

Soma e subtração

As operações de soma e subtração em ponto fixo são realizadas exatamente da mesma maneira que para números inteiros. Entretanto, deve-se ajustar os números para que possuam a mesma posição para a vírgula.

Limitações do ponto fixo

A faixa de números que podem ser representados em ponto fixo é insuficiente para a maioria das aplicações científicas, onde existe a necessidade de representar números muito grandes e/ou números muito pequenos.

Números fracionários de ponto flutuante

Para o sistema decimal a notação de ponto flutuante utiliza o conceito de notação científica, permitindo representar números muito grandes ou muito pequenos como potências de 10.

Por exemplo:

14000000000 = 1,4 x 1010
0,00000000021 = 2,1 x 10-10

Referências

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--Evandro.cantu (discussão) 17h07min de 24 de abril de 2019 (BRT)

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