Ações de Controle PID sobre o Seguidor de Linha

Ações de Controle PID sobre o Seguidor de Linha

Ação de Controle Proporcional

A ação de controle proporcional do Seguidor de Linha vai corrigir a trajetória do robô, ajustando a velocidades dos motores a partir de um ganho Kp, proporcional ao erro:

$ControleP=Kp*erro$

Caso o robô derive para esquerda, a velocidade dos motores é ajustada para que o robô volte para a linha:

• a velocidade do motor esquerdo é acrescida do valor $Kp*erro$;
• a velocidade do motor direito é diminuída do valor $Kp*erro$.

Caso o robô derive para direita, a ação de controle ajusta a velocidade dos motores para corrigir a trajetória para o outro lado.

Ação de Controle Proporcional Integral

A ação de controle proporcional integral do vai corrigir a trajetória do robô combinando a ação proporcional e a integral.

O controle integral ajusta a ação de controle em função ao somatório do erro em um dado intervalo de tempo, chamado tempo integral.

Hipótese I: Análise sobre a ação do controle integral

Algumas hipóteses de análise do controle integral sobre o robô Seguidor de Linha:

Caso de uma RETA

Algumas situações possíveis são:

1. O robô segue a linha com erro zero.
2. O robô deriva aleatoriamente para um lado e para outro resultando, provavelmente, em somatório de erro também zero.

   Nestes dois casos, portanto, como o somatório de erro é zero, controle integral tem ação nula.

3. O robô deriva sistematicamente para um lado devido a possíveis desequilíbrios de velocidades dos motores, levando com o passar do tempo a um somatório de erro diferente de zero para um dos lados.

   Neste caso, inicialmente somente o controle proporcional atua, ajustando a trajetória do robô em função do desequilíbrio de velocidades. Entretanto, a medida que o somatório do erro cresce, o controle integral passa a atuar. Quando o robô passar a seguir linha com erro instantâneo zero, o controle integral continua agindo equilibrando as velocidades a partir do somatório de erro acumulado.

   Vemos esta ação como equivalente a eliminação do erro residual existente em alguns controles de ação proporcional.

Caso de uma CURVA

O somatório de erros será diferente de zero em função do lado da curva.

Inicialmente somente o controle proporcional atua, ajustando a trajetória do robô à curva. Entretanto, a medida que o somatório do erro cresce, o controle integral passa a atuar. A partir de um dado momento, o controle integral passa a prevalecer, fazendo o robô acompanhar a curva com erro instantâneo zero, portanto, sem ação proporcional.

$ControlePI=Kp*erro+Ki*\sum erro$

Problema I: Verificação da ação do controle integral

Construir protótipo Seguidor de Linha e experimentações para verificar a validade destas hipóteses sobre a ação do controle integral.

Tempo integral

O tempo integral é o tempo da ação do controle integral.

Hipótese II: Delimitação do tempo integral na pista do Seguidor de Linha

Para os casos relatados acima, seria interessante reiniciar o tempo de integração a cada início de reta e a cada início de curva.

Marcações de pista do seguidor de linha

No caso da pista para o Seguidor de Linha, as marcações de início e fim de curva poderiam ser utilizadas como delimitadores dos tempos integração. Neste caso, a cada marcação encontrada, se poderia zerar o somatório de erros, iniciando, portanto, um novo tempo de integração.

Problema II: Teste do tempo integral

Construir protótipo Seguidor de Linha e experimentações para verificar a validade da hipótese sobre reiniciar o tempo integral a cada início de reta ou curvaa.

Ação de Controle Proporcional Derivativa

A ação do controle derivativo é proporcional a taxa de variação do erro atuante. Vai ter ação, portanto, nos períodos transitórios quando o erro cresce ou diminui.

$ControlePD=Kp*erro+Kd*\Delta erro$

No caso do robô Seguidor de Linha, quando o erro cresce, o controle derivativo atua reforçando a ação do controle proporcional.

Quando o erro diminiu, o controle derivativo atua atenuando a ação do controle proporcional.

Hipótese III: Análise sobre a ação do controle derivativo

Algumas hipóteses de análise do controle derivativo sobre o robô Seguidor de Linha:

1. Quando o erro estabiliza, isto é, permanece constante, o controle derivativo passa a ter ação nula e somente o controle proporcional atua levando o robô de volta a linha.
2. Quando a ação do controle proporcional corrigir a trajetória, fazendo o erro diminuir, o controle proporcional também diminui, e o controle derivativo atua em sentido inverso, atenuando o controle proporcional e evitando que saia para fora do outro lado da linha.

   Esta última ação do controle derivativo visa diminuir a ação do controle proporcional a medida nos aproximamos do ponto de referência.

Problema III: Verificação da ação do controle derivativo

Construir protótipo Seguidor de Linha e experimentações para verificar a validade destas hipóteses sobre a ação do controle derivativo.

Tempo Derivativo

Segundo , o tempo derivativo está relacionado a taxa de amostragem dos sensores, que corresponde ao loop de execução do programa.

Acelerar ou retardar o tempo derivativo pode fazer uma diferença significativa no desempenho do robô. Isso é definido pelas declarações de delay presentes no código .

Problema IV: Verificação da ação do tempo derivativo

Construir protótipo e experimentações para verificar a ação do tempo derivativo na estabilidade do Seguidor de Linha.

Ajuste dos parâmetros do controlador PID

Um dos pontos chaves do bom funcionamento de controladores PID está no ajuste dos parâmetros do controlador, ou seja, os ganhos Kp, Ki e Kd.

Em muitos controladores PID industriais, o ajuste dos parâmetros fica a cargo do operador especialista na planta a ser controlada.

Regras de sintonia de Ziegler-Nichols

Ziegler e Nichols sugeriram regras de sintonia para controladores PID, através dos valores de Kp, Ti e Td, baseadas em respostas experimentais.

Estas regras devem ser testadas e experimentadas para o caso do Seguidor de Linha.

Problema V: Pesquisa e teste da sintonia de Ziegler-Nichols

Pesquisar a sintonia de Ziegler-Nichols e construir protótipo Seguidor de Linha e experimentações testar a sintonia de Ziegler-Nichols, assim como formas de obter o tempo integral e o tempo derivativo.

Referências

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--Evandro.cantu (discussão) 22h04min de 18 de outubro de 2018 (BRT)

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