Sistemas Numericos

Sistemas Numéricos

• Sistema Decimal:

Base: 10

Digitos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Exemplo: 5374 = 5 x 10³ + 3 x 10² + 7 x 10¹ + 4 x 10⁰

• Sistema Binário:

Base: 2

Digitos: 0, 1

Exemplo: 1100 = 1 x 2³ + 1 x 2² + 0 x 2¹ + 0 x 2⁰ -> 8 + 4 + 0 + 0 = 12

Vídeo: Sistema binário

Sistema Binário na Wikipédia

Bits	Combinações	Binários
1	21 = 2	0 1
2	22 = 4	00 01 10 11
3	23 = 8	000 001 010 011 100 101 110 111

2⁴ = 16

2⁵ = 32

2⁶ = 64

2⁷ = 128

2⁸ = 256

2⁹ = 512

2¹⁰ = 1024 -> 1 Kibi bit Prefixos Binários

• Sistema Hexadecimal:

Base: 16

Digitos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

Correspondência entre binário e hexadecimal:

Decimal	Binário	Hexadecimal
0	0000	0
1	0001	1
2	0010	2
3	0011	3
4	0100	4
5	0101	5
6	0110	6
7	0111	7
8	1000	8
9	1001	9
10	1010	A
11	1011	B
12	1100	C
13	1101	D
14	1110	E
15	1111	F

• Conversão de Bases
• Binário -> Decimal

Para converter de binário para decimal, soma-se os pesos das posições em que o número binário tiver um bit 1.

Exemplos:

101101 = 1 x 2⁵ + 1 x 2³ + 1 x 2² + 1 x 2⁰ = 32 + 8 + 4 + 1 = 45

10100011 = 128 + 32 + 2 + 1 = 163

• Decimal -> Binário

Uma das maneiras de converter um número decimal em binário e realizar divisões sucessivas por 2.

Exemplo:

25/2 = 12 + resto 1

12/2 = 6 + resto 0

6/2 = 3 + resto 0

3/2 = 1 + resto 1

1/2 = 0 + resto 1

-> 11001 (O bit mais significativo (MSB) é o último resto)

Outra maneira de converter um número decimal em binário é expressar o decimal como soma de potências de 2 (processo inverso a conversão de binário para decimal).

• Binário <-> Hexadecimal

Cada digito hexa é convertido no equivalente binário de 4 bits (conforme tabela), e vice-versa, cada quatro bits binários é convertido no hexa equivalente.

Exemplos: Hexa -> Binário

A3 = 1010 0011

7E = 0111 1110

Exemplos: Binário -> Hexa

110110 = 0011 0110 = 36 (zeros são acrescentados a esquerda para formar grupos de 4 bits)

11000101 = 1100 0101 = C5