Árvores

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Árvores

Uma árvore binária é uma estrutura de dados formada por um conjunto finito de elementos ou nós. Uma árvore pode esta vazia ou formada por um nó chamado raiz e dois sub-conjuntos de elementos chamados sub-árvore esquerda e sub-árvore direita. As sub-árvore esquerda e sub-árvore direita são também árvores binárias e podem estar vazias [1].

A figura ilustra uma árvore binária [1]:

Na figura:

  • O nó raiz A tem duas sub-árvores B e C;
  • O nó B tem duas sub-árvores D e E;
  • O nó C tem apenas a sub-árvore da direita F;
  • O nó E tem apenas a sub-árvore da esquerda G;
  • O nó F tem duas sub-árvores H e I;
  • Os nós D, G, H e I não tem sub-árvores, portanto, são chamados folhas.

Se A tem duas sub-árvores B e C, diz-se que:

  • A é pai de B e C;
  • B é filho esquerdo de A;
  • C é filho direito de A.
  • B é irmão de C.
Profundidade da árvore binária
Numa árvore binária, o nó raiz é considerado como profundidade 0. As sub-árvores do nó raiz profundidade 1, e assim sucessivamente. No exemplo da figura, a árvore binária tem profundidade 3.
Árvore estritamente binária
Uma árvore é estritamente binária se todo nó que não for folha tenha as sub-árvores direita e esquerda não vazias.

Árvore binária completa
Uma árvore é binária completa se for uma árvore estritamente binária e todas as folhas estiverem na mesma profundidade.

Outras referências
[2]

Referências

  1. ↑ 1,0 1,1 TENENBAUM, Aaron M.; LANGSAM, Yedidyah; AUGENSTEIN, Moshe. Estruturas de dados usando C. Árvores, p. 323, Makron Books, 1995.
  2. ↑ FEOFILOFF, P. IME-USP, 2013. http://www.ime.usp.br/~pf/algoritmos/aulas/bint.html.

--Evandro.cantu (discussão) 09h43min de 11 de novembro de 2014 (BRST)

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