Scratch: Fisica e as Equacoes do Movimento

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Laboratório: Programação Scratch e Equações do Movimento

Com a programação Scratch é possível construir um ambiente simulado para estudar as equações do movimento da física. Para tal, vamos utilizar lógica de programação para construir um programa com as estruturas de controle, variáveis e operadores lógicos e matemáticos do Scratch.

Móveis em movimento

As equações da física que permitem modelar móveis em movimento são:

Função horária da posição em um Movimento Retilíneo Uniforme (MRU)
s = s0 + vt
Função horária da posição e velocidade em um Movimento Retilíneo Uniforme Variado (MRUV)
s = s0 + v0t + at2 / 2
v = v0 + at

Programação Scratch e estudo dos móveis em movimento

Mudança de personagem para acompanhar o movimento
O gatinho é o personagem principal do ambiente Scratch, contudo, podemos substituí-lo por outro personagem, por exemplo, um fusca, para o colocarmos em movimento.
Para tal, clique com o botão direito para apagá-lo e inclua outro personagem a partir da área de criação de Sprites.

Simulação de Movimento Retilíneo Uniforme

A função horária da posição em um Movimento Retilíneo Uniforme (MRU) é 

s = s0 + vt
Criando variáreis
Vamos utilizar variáveis para guardar as informações da equação movimento que vamos estudar.
Para simular a evolução do tempo (t), vamos criar uma variável chamada dt que é um passo pequeno de variação do tempo (por exemplo, 0,05) para vermos a evolução dos dados da equação.
Iniciando as variáveis
Vamos definir dt = 0,05 s e v = 10 m/s,
mude s0 para 0
mude  t para 0
mude dt para 0,05
mude  v para 10
mude  s para s0 + v * t
Construindo um programa para mostrar a evolução da equação
Vamos considerar a evolução de s em função de t até que t = 10s.
repita t < 10
  mude t para t + dt
  mude s para s0 + v * t

Implemente as variáveis e o código no Scratch e veja a evolução das variáveis.

Colocando o personagem em movimento
Vamos movimentar nosso personagem de acordo com a posição s.

Para tal, após a inicialização das variáveis, posicione o personagem embaixo e a esquerda do plano cartesiano do palco. 

mude x para -180
mude y para -120

Depois, dentro do laço de repetição, faça com que a posição x varie de acordo com a variação de s: 

mude x para x + s

Exercícios:

  1. Mude o valor da velocidade e veja a mudança no movimento do personagem.
  2. Mude o valor da posição inicial e veja a mudança no movimento do personagem

Traçando a equação do movimento

Salve o arquivo com as equações do movimento com outro nome.

Crie um novo sprite, ou personagem, que se movimentará para traçar a equação do movimento, por exemplo, um fantasminha.

Movimento para este novo personagem
O novo personagem vai se movimentar no plano cartesiano xy e usar a caneta para traçar o gráfico do deslocamento pelo tempo (s x t).

A inicialização das variáveis será a mesma utilizada para simular o movimento do móvel: 

mude s0 para 0
mude  t para 0
mude dt para 0,05
mude  v para 5
mude  s para s0 + v * t

Posição inicial do personagem também pode ser a mesma: 

mude x para -180
mude y para -120
Laço de repetição
A evolução das variáveis no laço de repetição será a mesma, apenas teremos que nos preocupar com o movimento do personagem que vai traçar o gráfico e com a caneta.

Antes de entrar no laço de repetição: 

abaixe a caneta

repita t < 10
  mude t para t + dt
  mude s para s0 + v * t
  mude x para -180 + t
  mude y para -120 + s
Note que no eixo x vamos representar a evolução do tempo (t) e no eixo y a evolução da posição (s).
Ajuste a escala do gráfico, por exemplo, multiplicando a escala de tempo por 10.

Ao sair do laço de repetição: 

levante a caneta

Exercícios

  1. Construa uma simulação para o MRUV.
  2. Construa um gráfico para a função do deslocamento no MRUV.

Lançamento oblíquo no vácuo

O lançamento oblíquo ocorre quando temos componente de velocidade horizontal e um componente de velocidade vertical.

Um exemplo de movimento deste tipo é uma prova de salto em distância, onde o atleta deve combinar uma boa velocidade de aproximação e um ângulo de projeção do salto, junto a tábua de impulsão.

Outro exemplo são o lançamento de projéteis, também conhecido como movimento balístico.

Análise do movimento oblíquo no vácuo
Deve-se decompor a velocidade inicial (v0) em suas componentes horizontal (v0x) e vertical (v0y), em função do ângulo de lançamento Θ:

v0x = v0 . cos Θ
v0y = v0 . sen Θ

Exercício

  1. Construa uma aplicação no Scratch para traçar o gráfico do movimento oblíquo no vácuo, ilustrando um lançamento de projétil, com possibilidade de escolha da velocidade inicial (v0) e do ângulo de lançamento (Θ).

--Evandro.cantu (discussão) 15h15min de 15 de outubro de 2014 (BRT)

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