Planilha de Cálculo Aplicada a Física

A Planilha de Cálculo permite tabular dados, inserir fórmulas para cálculos automatizados e construir gráficos.

Móveis em Movimento: Movimento Retilíneo Uniforme (MRU)

A função horária da posição em um Movimento Retilíneo Uniforme (MRU) é dada pela expressão:

s = s0 + vt

onde:

s = Posição instantânea (variável)

s0 = Posição inicial (constante)

v = velocidade (constante)

t = tempo (variável)

Exemplo: Um móvel se desloca em velocidade constante (v) de 60 km/h. Construa uma tabela com os valores da posição (s) do móvel ao longo do tempo (t).

t(h)	0	1	2	3	4	5
s(km)

A função horária da posição e velocidade em um Movimento Retilíneo Uniforme Variado (MRUV) é dada pelas expressões:

s = s0 + v0t + at² / 2
v = v0 + at

onde:

s = Posição instantânea (variável)

v = Velocidade instantânea (variável)

s0 = Posição inicial (constante)

v0 = velocidade inicial (constante)

a = aceleração (constante)

t = tempo (variável)

Exemplo: Um móvel parte do repouso com aceleração (a) a 2,4 m/s². Construa uma tabela com os valores da posição (s) e da velocidade (v) ao longo do tempo (t) ^[1].

Cálculo de v(t):

v(t) = at, pois v0=0 já que parte do repouso;

Cálculo de s(t):

s(t) = at² / 2, pois s0=0 e v0=0.

Um móvel se desloca em MRUV com aceleração constante de 1,2 m/s. No instante t = 0 s, a velocidade do móvel era 4 m/s e ocupara a posição s = 8m. Construa na Planilha de Cálculo os gráficos de v(t) e s(t) para o tempo entre 0 e 10 s^[1].
Um móvel em MRUV tem seu movimento descrito pela função s = 8 - 6t + t²^[1]. Construa o gráfico da do movimento do móvel em função do tempo e responda:
- Qual a posição do móvel em t = 3s.
- Qual a velocidade inicial e a aceleração do móvel.
- O tipo de movimento realizado entre t = 0 s e t = 1 s.
- O instante em que se inverte o sentido do movimento.

Aceleração da gravidade: Móveis em queda livre caem com aceleração de aproximadamente 9,8 m/s², conhecida como aceleração da gravidade.

O estudo do movimento de corpos em queda livre pode, portanto, ser analisado com as funções horárias da posição e velocidade do MRUV:

s = s0 + v0t + at² / 2
v = v0 + at

Exercícios:

Analise o movimento de uma pedra que foi deixada cair do alto de uma torre de 100 m de altura. Construa os gráficos da posição e velocidade ao longo do tempo, plotando o gráfico com intervalos de tempo 0,5 segundos, e responda:
- Depois de quantos segundos a pedra atinge o solo?
- A velocidade da pedra ao atingir o solo?
- Verifique e compare quanto a pedra caiu em cada segundo da queda.
Trace os gráficos da posição e velocidade ao longo do tempo de uma pedra lançada verticalmente para cima com velocidade de 15 m/s.

↑ ^1,0 ^1,1 ^1,2 MARTINI, G; SPINELLI, W.; REIS, H.C.; SANT'ANA, B. Conexões com a Física, vol 1, pag. 56-57, São Paulo: Moderna, 2013.

--Evandro.cantu (discussão) 11h05min de 4 de agosto de 2014 (BRT)