Laboratorio: Capacitores e Circuitos RC

Laboratório: Introdução aos Capacitores e Circuitos RC

Objetivos

Conhecer os capacitores, que são dispositivos que armazenam energia elétrica em um campo elétrico.

Conhecer o princípio de funcionamento dos circuitos RC de forma a poder explicar como um capacitor é carregado quando um degrau de tensão é aplicado em seus terminais.

Equipamento e Materiais

Equipamentos

• Bancada de Eletrônica com fonte de tensão, gerador de funções, multímetro e osciloscópio.

ou

• Simulador de circuitos eletrônicos: SimulIDE.

• Componentes Eletrônicos:
  • Resistores: 1kΩ e 100KΩ
  • Capacitores: 1uF e 47uF

Procedimentos Práticos

Tempo de carga/descarga do capacitor

1. Monte no SimulIDE um circuito com uma fonte de tensão constante com 5 V alimentando um circuito RC série, com resistor de 100 kΩ e capacitor de 47 μF.

   

   V = 5V; R = 100 kΩ; C = 47 μF

2. Utilize o osciloscópio para observar o crescimento da tensão sobre o capacitor no momento em que a fonte de tensão for ligada. O crescimento da tensão sobre o capacitor indica que o mesmo está sendo carregado.
3. Desligue a fonte de tensão (0 V) e meça o tempo para a tensão sobre o capacitor chegar próximo a zero.
4. Ligue novamente a fonte de tensão (5 V) e meça o tempo para a tensão sobre o capacitor chegar próximo 5V. Repita quantas vezes achar necessário para ter uma média do tempo de carga/descarga do capacitor.
5. Confira se o valor do tempo de carga/descarga do capacitor está de acordo com o valor teórico. No caso, C = 47 μF e R = 100 KΩ a constante de tempo calculada é de 4.7 segundos. Desta forma, a carga/descarga do capacitor fica em cerca de 23,5 segundos.

Forma de onda da carga/descarga do capacitor

1. Modifique o circuito RC usando o resistor de 1KΩ e o capacitor de 1μF.
2. Substitua a fonte de tensão por um gerador de funções, configurado para gerar uma onda quadrada com amplitude oscilando entre 0V e 5V e frequência de 100Hz.
3. Utilize o osciloscópio para observar a forma de onda sobre o capacitor.
4. Aumente gradualmente a frequência da onda quadrada e observe a forma de onda sobre o capacitor.

Fundamentos sobre o Capacitor

Capacitores são dispositivos que armazenam energia elétrica em um campo elétrico. Permitem maior fluxo de corrente a medida que a frequência do sinal elétrico aumenta. Para um sinal senoidal, a fase da corrente é adiantada de 90 graus em relação a tensão. A unidade de capacitância é o Faraday (F).

Um capacitor é formado por duas placas condutoras separadas por um material isolante, chamado dielétrico. A carga de um capacitor é criada pela acumulação ou depleção de elétrons livres em cada placa condutora, produzindo um campo elétrico no dielétrico, e, por consequência, produzindo um tensão elétrica entre as placas.

Uma carga elétrica (Q) sobre um capacitor, produz uma tensão (V) entre as placas, em função da capacitância (C), segundo a relação:

$V(Voltz)={\frac {Q(Coulomb)}{C(Faraday)}}$

ou, isolando a carga elétrica:

$Q=CV$

A corrente elétrica é definida como a quantidade de carga elétrica por unidade de tempo. É expressa matematicamente como a derivada da carga elétrica no tempo:

$I(t)={\frac {dQ(t)}{dt}}=C{\frac {dV(t)}{dt}}$

ou seja, a corrente no capacitor é função da derivada da tensão no tempo, multiplicada pela capacitância.

A derivada indica que a corrente elétrica no capacitor é maior quanto maior for a variação da tensão. Desta forma, para uma tensão senoidal, quanto maior a frequência, maior o fluxo da corrente. Para uma tensão constante, a corrente no capacitor é zero.

Fundamentos sobre o Circuito RC

Num circuito RC série, quando um degrau de tensão é aplicado, inicialmente toda tensão aparece toda sobre o resistor, pois o capacitor está descarregado e a tensão sobre ele é zero. A corrente inicial que fluirá no circuito será dada pela Lei de Ohm (I = V / R) e vai ser responsável por iniciar a carga do capacitor. A medida que o capacitor vai sendo carregado, a tensão sobre ele vai aumentando, diminuindo a tensão resultante sobre o resistor, segundo a Lei de Kirchhoff das Malhas, e, consequentemente, diminuindo também a corrente no circuito. Quanto o capacitor se carregar totalmente, a tensão de 5V estará toda sobre o capacitor e a corrente no circuito será reduzida a zero.

O processo de carga do capacitor segue uma curva que desacelera exponencialmente a medida que a tensão sobre o capacitor aumenta. A taxa de crescimento da carga do capacitor depende do produto RC, chamado de constante de tempo (segundos) e é representado pela letra grega tau (τ). Numa constante de tempo o capacitor é carregado com 63% de sua carga. Em cinco constantes de tempo a carga do capacitor chega a 99.3%. O tempo da carga total tende ao infinito, entretanto, na prática, considera-se que em cinco constantes de tempo o capacitor está carregado.

Num circuito RC série, a tensão sobre o capacitor (V_C), em função da tensão total aplicada (V_T) é dada pela expressão:

$V_{C}(t)=V_{T}(1-e^{-t/\tau })$

No primeiro circuito, a constante de tempo era de (100 KΩ)*(47 μF) = 4.7 segundos, fazendo com que a carga/descarga total do capacitor fosse de cerca de 23,5 segundos.

Observações e Conclusões

• Capacitores armazenam energia elétrica.
• Quando capacitores estão sendo carregados usando uma fonte de tensão em série com um resistor, a taxa da carga do capacitor desacelera exponencialmente.
• Um circuito RC é caracterizado pelo produto RC, chamado constante de tempo.
• Em uma constante de tempo o capacitor é carregado com 63% da tensão aplicada sobre o circuito RC.
• Comumente se aceita que o capacitor está totalmente carregado em cinco constantes de tempo.

Referências

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Evandro.cantu (discussão) 15h39min de 10 de setembro de 2021 (-03)

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