Laboratorio M1K Analog Devices: Filtros Eletricos

Laboratório: Introdução aos filtros elétricos

Este laboratório foi baseado no material disponibilizado pela Analog Devices, fabricante do módulo educacional M1K Analog Devices:

Objetivos

Conhecer o princípio de funcionamento dos filtros elétricos RC passa baixa e passa alta.

Equipamento e Materiais

• Modulo Analog Devices M1K e software Pixelpulse
• Componentes Eletrônicos:
  • Resistores: 68Ω,100Ω 10KΩ, 200KΩ
  • Capacitores: 10uF, 22uF e 47uF
  • Leds
  • Diodo 1N914
  • Circuito Integrado AD8561

Procedimentos Práticos

1. Identifique os resistores e capacitores a serem utilizados no experimento. Observe que os capacitores eletrolíticos tem polaridade, portanto, devem ser montados no circuito considerando os terminais positivo e negativo.
2. Monte na matriz de contatos o filtro RC da figura, usando o resistor de 68Ω e o capacitor de 22uF:
3. Selecione o canal A do módulo Analog Devices M1K para Gerar Tensão/Medir Corrente e o canal B para Medir Voltagem.
4. Configure o canal A para gerar uma onda senoidal com 10 Hz de frequência e tensão variando de 0 V a 5 V.

Fundamentos sobre o Capacitor

Capacitores são dispositivos que armazenam energia elétrica em um campo elétrico. Permitem maior fluxo de corrente a medida que a frequência do sinal elétrico aumenta. Para um sinal senoidal, a fase da corrente é adiantada de 90 graus em relação a tensão. A unidade de capacitância é o Faraday (F).

Um capacitor é formado por duas placas condutoras separadas por um material isolante, chamado dielétrico. A carga de um capacitor é criada pela acumulação ou depleção de elétrons livres em cada placa condutora, produzindo um campo elétrico no dielétrico, e, por consequência, produzindo um tensão elétrica entre as placas.

Uma carga elétrica (Q) sobre um capacitor, produz uma tensão (V) entre as placas, em função da capacitância (C), segundo a relação:

$V(Voltz)={\frac {Q(Coulomb)}{C(Faraday)}}$

ou, isolando a carga elétrica:

$Q=CV$

A corrente elétrica é definida como a quantidade de carga elétrica por unidade de tempo. É expressa matematicamente como a derivada da carga elétrica no tempo:

$I(t)={\frac {dQ(t)}{dt}}=C{\frac {dV(t)}{dt}}$

ou seja, a corrente no capacitor é função da derivada da tensão no tempo, multiplicada pela capacitância.

A derivada indica que a corrente elétrica no capacitor é maior quanto maior for a variação da tensão. Desta forma, para uma tensão senoidal, quanto maior a frequência, maior o fluxo da corrente. Para uma tensão constante, a corrente no capacitor é zero.

Fundamentos sobre o Circuito RC

Num circuito RC série, quando um degrau de tensão é aplicado, inicialmente toda tensão aparece toda sobre o resistor, pois o capacitor está descarregado e a tensão sobre ele é zero. A corrente inicial que fluirá no circuito será dada pela Lei de Ohm (I = V / R) e vai ser responsável por iniciar a carga do capacitor. A medida que o capacitor vai sendo carregado, a tensão sobre ele vai aumentando, diminuindo a tensão resultante sobre o resistor, segundo a Lei de Kirchoff, e, consequentemente, diminuindo também a corrente no circuito. Quanto o capacitor se carregar totalmente, a tensão de 5V estará toda sobre o capacitor e a corrente no circuito será reduzida a zero.

O processo de carga do capacitor segue uma curva que desacelera exponencialmente a medida que a tensão sobre o capacitor aumenta. A taxa de crescimento da carga do capacitor depende do produto RC, chamado de constante de tempo (segundos) e é representado pela letra grega tau (τ). Numa constante de tempo o capacitor é carregado com 63% de sua carga. Em cinco constantes de tempo a carga do capacitor chega a 99.3%. O tempo da carga total tende ao infinito, entretanto, na prática, considera-se que em cinco constantes de tempo o capacitor está carregado.

Num circuito RC série, a tensão sobre o capacitor (V_C), em função da tensão total aplicada (V_T) é dada pela expressão:

$V_{C}(t)=V_{T}(1-e^{-t/\tau })$

No primeiro circuito, a constante de tempo era de (100 KΩ)*(47 μF) = 4.7 segundos, fazendo com que a carga/descarga total do capacitor fosse de cerca de 23,5 segundos.

Observações e Conclusões

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Referências

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Evandro.cantu (discussão) 10h03min de 13 de julho de 2020 (-03)

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