Seguidor de Linha com controle PID

Seguidor de Linha com controle PID

Teoria sobre Sistemas de Controle PID

Sistemas de Controle

Um resumo da teoria sobre Sistemas de Controle em Malha Fechada e do Controle Proporcional Integral Derivativo.

Vetor de Sensores e Determinação do Erro

O Seguidor de Linha utiliza um vetor com sete sensores para seguir a linha e determinar o erro do robô em relação a linha.

Dependendo da posição do vetor sobre a linha, apenas um ou dois sensores podem reconhecer a linha ao mesmo tempo, como mostra as figuras abaixo :

Apenas sensor central (s3) reconhece a linha.

Sensor central (s3) e sensor (s4) reconhecem a linha.

Possibilidades para o vetor de sensores

Quando o sensor central está sobre a linha o erro é zero.

Quando o carrinho deriva para esquerda, sensibilizando os sensores a direita do ponto central, o erro é positivo. Quando deriva para direita, sensibilizando os sensores a esquerda do ponto central, o erro é negativo.

  Sensores
0 1 2 3 4 5 6  
-------------
1 0 0 0 0 0 0  --> Erro -6
1 1 0 0 0 0 0  --> Erro -5
0 1 0 0 0 0 0  --> Erro -4
0 1 1 0 0 0 0  --> Erro -3
0 0 1 0 0 0 0  --> Erro -2
0 0 1 1 0 0 0  --> Erro -1
0 0 0 1 0 0 0  --> Erro  0
0 0 0 1 1 0 0  --> Erro  1
0 0 0 0 1 0 0  --> Erro  2
0 0 0 0 1 1 0  --> Erro  3
0 0 0 0 0 1 0  --> Erro  4
0 0 0 0 0 1 1  --> Erro  5
0 0 0 0 0 0 1  --> Erro  6

Ação de Controle Proporcional

A ação de controle proporcional do Seguidor de Linha vai corrigir a trajetória do robô, ajustando a velocidades dos motores a partir de um ganho Kp, proporcional ao erro:

$ControleP=Kp*erro$

Caso o robô derive para esquerda, a velocidade dos motores é ajustada para que o robô volte para a linha:

• a velocidade do motor esquerdo é acrescida do valor $Kp*erro$;
• a velocidade do motor direito é diminuída do valor $Kp*erro$.

Caso o robô derive para direita, a ação de controle ajusta a velocidade dos motores para corrigir a trajetória para o outro lado.

Ação de Controle Proporcional Integral

A ação de controle proporcional integral do vai corrigir a trajetória do robô combinando a ação proporcional e a integral.

O controle integral ajusta a ação de controle em função ao somatório do erro em um dado intervalo de tempo.

Análise sobre o controle integral do Seguidor de linha

1. No caso de uma reta, o robô segue a linha com erro zero ou de tempos em tempos, deriva alternadamente para um lado ou outro, resultando provavelmente em somatório de erro também zero. Portanto, neste caso, em uma reta o controle integral tem ação nula.
2. Uma possibilidade de ação do controle integral em uma reta é agir ajustando velocidades diferentes dos motores, as quais poderiam levar a um somatório de erro diferente de zero para um dos lados.
3. No caso de uma curva,

$ControlePI=Kp*erro+Ki*\sum erro$

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Referências:

• http://labdegaragem.com/profiles/blogs/tutorial-rob-seguidor-de-linha-com-controle-pid-e-ajustes-por
• http://www.roboliv.re/conteudo/pid-controle-proporcional-integral-derivativo
• http://www.andrix.com.br/robo-seguidor-de-linha-utilizando-um-controlador-proporcional-derivativo-pd-com-arduino/

Artigos:

• http://www2.uesb.br/computacao/wp-content/uploads/2014/09/ROB%C3%94-SEGUIDOR-DE-LINHA-AUT%C3%94NOMO-UTILIZANDO-O-CONTROLADOR-PROPORCIONAL-DERIVATIVO-EM-UMA-PLATAFORMA-DE-HARDWARE-SOFTWARE-LIVRE.pdf
• http://sistemaolimpo.org/midias/uploads/230c61ca8833329f9ffc867a89566dcd.pdf

Referências

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--Evandro.cantu (discussão) 08h58min de 16 de maio de 2018 (BRT)

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