Filtros Eletricos

Fundamentos sobre Filtros Elétricos RC

Objetivos

Conhecer o princípio de funcionamento dos filtros elétricos RC passa baixa e passa alta.

Fundamentos sobre Filtros Elétricos

Filtros elétricos são circuitos que permitem filtrar determinadas frequências de um sinal CA permitindo a passagem de algumas frequências e limitando a passagem de outras. A frequência de transição entre as frequências permitidas e as não permitidas é chamada frequência de corte (f_c).

Um filtro que permite a passagem de frequências abaixo da frequência de corte é chamado de filtro passa baixa e um filtro que permite a passagem de frequências a acima frequência de corte é chamado de filtro passa alta.

Os filtros elétricos mais simples podem ser construídos com elementos passivos, como resistores e capacitores (filtros RC) ou resistores e indutores (filtros RL).

Filtros RC

Com circuitos RC série é possível construir filtros elétricos passa baixa e passa alta. Os filtros operam sobre o divisor de tensão entre o resistor (R) e a reatância do capacitor (C).

A reatância é a oposição a passagem de corrente elétrica de capacitores e indutores em circuitos de corrente alternada. A reatância é um parâmetro que depende da frequência do sinal de corrente alternada.

Para um capacitor (C) reatância é dada por

1/2πfC

Pela expressão pode-se ver que a reatância capacitiva varia inversamente proporcional a frequência (f), ou seja, se a frequência aumenta a reatância diminui e vice versa. Para corrente contínua (frequência zero) a reatância capacitiva tende ao infinito, ou seja, o capacitor se comporta como um circuito aberto. Já para altas frequências o capacitor se comporta como um curto circuito.

Na análise do divisor de tensão do filtro RC passa baixa, verificamos que a medida que a frequência aumenta, a reatância do capacitor diminui, portanto, diminui a componente de tensão sobre o capacitor, consequentemente, a tensão de saída do filtro diminui. Para o filtro RC passa alta verificamos o contrário, a medida que a frequência aumenta, aumenta a tensão na saída do filtro.

A frequência de corte (f_c) é definida como a frequência na qual a reatância capacitiva é igual a resistência, ou seja

R = 1/2πfcC

que resulta:

fc = 1 / 2πRC

Na frequência de corte (f_c) a amplitude da tensão de saída, tanto no filtro passa baixa quanto no passa alta, cai a cerca de 70,7% (√2/2) da tensão de entrada.

Filtros RL

Com circuitos RL série é possível construir filtros elétricos passa baixa e passa alta. Os filtros operam sobre o divisor de tensão entre o resistor (R) e a reatância do indutor (L).

Para um indutor (L) reatância é dada por

2πfL

Pela expressão pode-se ver que a reatância indutiva varia diretamente proporcional a frequência (f), ou seja, se a frequência aumenta a reatância aumenta e vice versa. Para corrente contínua (frequência zero) a reatância indutiva tende a zero, ou seja, o indutor se comporta como um curto circuito. Já para altas frequências o indutor se comporta como um circuito aberto.

Na análise do divisor de tensão do filtro RL passa alta, verificamos que a medida que a frequência aumenta, a reatância do indutor aumenta, portanto, aumenta a componente de tensão sobre o indutor, consequentemente, a tensão de saída do filtro aumenta. Para o filtro RL passa baixa verificamos o contrário, a medida que a frequência aumenta, diminui a tensão na saída do filtro.

A frequência de corte (f_c) é definida como a frequência na qual a reatância indutiva é igual a resistência, ou seja

R = 2πfcL

que resulta:

fc = R / 2πL

Na frequência de corte (f_c) a amplitude da tensão de saída, tanto no filtro passa baixa quanto no passa alta, cai a cerca de 70,7% (√2/2) da tensão de entrada.

Laboratório

Laboratório: Filtros Elétricos

Referências

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Evandro.cantu (discussão) 16h38min de 1 de outubro de 2021 (-03)

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