Capacitores

Capacitores

Fundamentos sobre o Capacitor

Os Capacitores são dispositivos que armazenam energia elétrica em um campo elétrico.

Os Capacitores permitem um maior fluxo de corrente a medida que a frequência do sinal elétrico aumenta, se comportando como um circuito aberto na presença de uma corrente contínua. Para um sinal senoidal, a fase da corrente é adiantada de 90 graus em relação a tensão.

Nos circuitos elétricos o capacitor é representado pela letra C e é medido em Faraday (F). O Faraday é uma unidade muito grande, portanto, é muito comum usar submúltiplos para especificar a maioria dos capacitores utilizados em circuitos eletrônicos, como μF, nF e pF.

Um capacitor é formado por duas placas condutoras separadas por um material isolante, chamado dielétrico. A carga de um capacitor é criada pela acumulação ou depleção de elétrons livres em cada placa condutora, produzindo um campo elétrico no dielétrico, e, por consequência, produzindo um tensão elétrica entre as placas.

O símbolo do capacitor nos faz lembrar que a capacitância ocorre sempre que as placas condutoras estiverem separadas por um material dielétrico.

Entre outras aplicações, os capacitores são utilizados em circuitos eletrônicos para acoplamento CA, isolando o circuito de polarização dos circuitos alimentados por fontes CC, do sinal CA manipulado pelo circuito. Outra aplicação importante dos capacitores é para implementar filtros de sinal.

Carga elétrica, tensão e corrente sobre um capacitor

Uma quantidade carga elétrica (Q), medida em Coulombs, sobre um capacitor, produz uma tensão (V) entre as placas, em função da capacitância (C), segundo a relação:

$V={\frac {Q}{C}}$

ou, isolando a carga elétrica:

$Q=CV$

A definição de corrente elétrica é dada como a quantidade de carga elétrica (Coulomb) que circula em um condutor por unidade de tempo (segundos). É expressa matematicamente como a derivada da carga elétrica no tempo:

$i(t)={\frac {dq(t)}{dt}}$

ou, usando a expressão da carga em função da tensão em um capacitor, podemos expressar a corrente no capacitor como:

$i(t)=C{\frac {dv(t)}{dt}}$

ou seja, a corrente no capacitor é função da derivada da tensão no tempo, multiplicada pela capacitância.

A derivada indica que a corrente elétrica no capacitor é maior quanto maior for a variação da tensão. Desta forma, para uma tensão senoidal, quanto maior a frequência da onda, maior o fluxo da corrente em um capacitor. Para uma tensão constante, a corrente no capacitor é zero.

Fundamentos sobre o Circuito RC

Num circuito RC série, quando um degrau de tensão é aplicado, inicialmente toda tensão aparece toda sobre o resistor, pois o capacitor está descarregado e a tensão sobre ele é zero. A corrente inicial que fluirá no circuito será dada pela Lei de Ohm (I = V / R) e vai ser responsável por iniciar a carga do capacitor. A medida que o capacitor vai sendo carregado, a tensão sobre ele vai aumentando, diminuindo a tensão resultante sobre o resistor, segundo a Lei de Kirchhoff das Malhas, e, consequentemente, diminuindo também a corrente no circuito. Quanto o capacitor se carregar totalmente, a tensão de 5V estará toda sobre o capacitor e a corrente no circuito será reduzida a zero.

O processo de carga do capacitor segue uma curva que desacelera exponencialmente a medida que a tensão sobre o capacitor aumenta. A taxa de crescimento da carga do capacitor depende do produto RC, chamado de constante de tempo, dada em segundos, e é representado pela letra grega tau (τ). No tempo de uma constante de tempo o capacitor é carregado com 63% de sua carga. Em cinco constantes de tempo a carga do capacitor chega a 99.3%. O tempo da carga total tende ao infinito, entretanto, na prática, considera-se que em cinco constantes de tempo o capacitor está carregado.

Num circuito RC série, a tensão sobre o capacitor (V_C), em função da tensão total aplicada no circuito (V_T) é dada pela expressão:

$V_{C}(t)=V_{T}(1-e^{-t/\tau })$

A figura mostra as exponenciais da carga e descarga de um capacitor num circuito RC (traço verde) em função de uma onda quadrada aplicada ao circuito (traço amarelo). Neste exemplo temos um circuito com C = 1 μF e R = 1 KΩ, a constante de tempo calculada é de 1 ms. Desta forma, a carga (ou descarga) do capacitor, em cinco constantes de tempo, fica em cerca de 5 ms. A onda quadrada utilizada tem frequência de 100 Hz, portanto com período de 10 ms (5 ms para cada meio período), que equivale exatamente ao tempo de cinco constantes de tempo.

Laboratório

Laboratório: Capacitores e Circuitos RC

Referências

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Evandro.cantu (discussão) 13h53min de 10 de setembro de 2021 (-03)

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