Laboratorio M1K Analog Devices: Filtros Eletricos: mudanças entre as edições

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Conhecer o princípio de funcionamento dos '''filtros elétricos RC passa baixa e passa alta'''.
Conhecer o princípio de funcionamento dos '''filtros elétricos RC passa baixa e passa alta'''.


Construir circuitos '''detectores de pico''', com diodos e capacitores, visando detectar a '''máxima amplitude''' do sinal de saída de um '''filtro elétrico'''.
Conhecer e testar  um circuito '''detector de pico''', com diodo e capacitor, visando detectar a '''máxima amplitude''' do sinal de saída de um '''filtro elétrico'''.
 
Conhecer e testar um circuito '''comparador de tensão''' com saída binária, visando acionar um dispositivo quando uma dada tensão for atingida.


==Equipamento e Materiais==
==Equipamento e Materiais==
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===Filtro passa baixa===
===Filtro passa baixa===
#Identifique os '''resistores''' e '''capacitores''' a serem utilizados no experimento. Observe que os '''capacitores eletrolíticos''' tem polaridade, portanto, devem ser montados no circuito considerando os terminais positivo e negativo.
#Identifique os '''resistores''' e '''capacitores''' a serem utilizados no experimento. Observe que os '''capacitores eletrolíticos''' tem polaridade, portanto, devem ser montados no circuito considerando os terminais positivo e negativo.
#Monte na '''matriz de contatos''' o '''filtro RC''' da figura, usando o resistor de 68&Omega; e o capacitor de 22uF: [[Arquivo:lab_filtroRC_PB.png|300px]] <ref name=lab_5/>
#Monte na '''matriz de contatos''' o '''filtro RC''' da figura, usando o resistor de 68&Omega; e o capacitor de 22uF: [[Arquivo:lab_filtroRC_PB.png|400px]] <ref name=lab_5/>
#Selecione o '''canal A''' do módulo '''Analog Devices M1K''' para '''Gerar Tensão/Medir Corrente''' e o '''canal B''' para '''Medir Voltagem'''.
#Selecione o '''canal A''' do módulo '''Analog Devices M1K''' para '''Gerar Tensão/Medir Corrente''' e o '''canal B''' para '''Medir Voltagem'''.
#Configure o '''canal A''' para gerar uma '''onda senoidal''' com 10 Hz de frequência e tensão variando de 0 V a 5 V. Observe no '''canal B''' a forma de onda sobre o capacitor.
#Configure o '''canal A''' para gerar uma '''onda senoidal''' com 10 Hz de frequência e tensão variando de 0 V a 5 V. Observe no '''canal B''' a forma de onda sobre o capacitor.
#Gradualmente aumente a '''frequência''' da '''onda senoidal''' até 1000 Hz e observe no '''canal B''' a redução da amplitude da forma de onda sobre o capacitor.
#Gradualmente aumente a '''frequência''' da '''onda senoidal''' até 1000 Hz e observe no '''canal B''' a redução da amplitude da forma de onda sobre o capacitor.
#Ajuste a frequência da  '''onda senoidal''' no '''canal A''' até que a amplitude da onda no '''canal B''' seja 3,5 V.
#Ajuste a frequência da  '''onda senoidal''' no '''canal A''' até que a amplitude da onda no '''canal B''' seja 3,5 V, ou seja, 70,7% da amplitude da entrada (5 . 0,707 &asymp; 3,5).
 
===Filtro passa alta===
===Filtro passa alta===
#Monte na '''matriz de contatos''' o '''filtro RC''' da figura, usando o resistor de 68&Omega; e o capacitor de 10F: [[Arquivo:lab_filtroRC_PA.png|300px]] <ref name=lab_5/>
#Monte na '''matriz de contatos''' o '''filtro RC''' da figura, usando o resistor de 68&Omega; e o capacitor de 10uF.  Observe que o '''resistor''' está conectado a tensão de 2,5 V e não ao terra: [[Arquivo:lab_filtroRC_PA.png|400px]] <ref name=lab_5/>
#Configure o '''canal A''' para gerar uma '''onda senoidal''' com 10 Hz de frequência e tensão variando de 0 V a 5 V. Observe no '''canal B''' a forma de onda sobre o capacitor.
#Configure o '''canal A''' para gerar uma '''onda senoidal''' com 10 Hz de frequência e tensão variando de 0 V a 5 V. Observe no '''canal B''' a forma de onda sobre o capacitor.
#Gradualmente aumente a '''frequência''' da '''onda senoidal''' até 1000 Hz e observe no '''canal B''' a redução da amplitude da forma de onda sobre o capacitor.
#Gradualmente aumente a '''frequência''' da '''onda senoidal''' até 1000 Hz e observe no '''canal B''' o aumento da amplitude da forma de onda sobre o capacitor.
#Ajuste a frequência da  '''onda senoidal''' no '''canal A''' até que a amplitude da onda no '''canal B''' seja 3,5 V.
#Ajuste a frequência da  '''onda senoidal''' no '''canal A''' até que a amplitude da onda no '''canal B''' seja 3,5 V.
;Análise do circuito: É importante notar que o '''resistor''' no '''filtro passa alta''' está conectado a referência de tensão de 2,5 V e não ao terra. Isto é necessário pois o  '''filtro passa alta''' não permite a passagem de '''corrente contínua''' (CC), podendo ser visto como um circuito que remove a componente de corrente contínua do sinal. O nível tensão CC (2,5 V) do outro lado do resistor ajusta a componente CC da saída do filtro para o valor médio da excursão do sinal de saída, uma vez que não há componente contínua no sinal de saída. Se o resistor fosse referenciado ao terra, a saída alternada oscilaria com valores positivos e negativos em torno da referência zero.
===Detector de pico===
#Modifique o circuito do '''filtro RC passa baixa''', acrescentando o '''diodo''', o '''capacitor''' de 47uF e o '''resistor''' de 200K&Omega; a saída do filtro, conforme a figura: [[Arquivo:lab_detector_pico.png|800px]] <ref name=lab_5/>
#Monitore a amplitude da '''tensão de saída''' do circuito no '''canal B''' a medida que a frequência do sinal senoidal de entrada varia de 10 Hz até 1 KHz.
;Analise do circuito: O '''diodo''' e '''capacitor paralelo''' (capacitor shunt) conectados a saída do filtro funcionam como '''detector de pico''' do sinal na saída. Com isto é possível monitorar através de uma '''tensão contínua''' a amplitude máxima da tensão na saída do filtro. Desta forma, este valor de tensão contínua pode ser utilizado em '''circuitos''' comparadores visando o acionamento de algum dispositivo, como um led, para indicar a banda passante do sinal.
O circuito '''detector de pico''' também pode ser aplicado ao '''filtro passa altas'''.
===Comparador===
#Acrescente a saída do '''filtro RC passa baixa''' com o circuito  '''detector de pico''' o '''circuito integrado''' AD8561 que é um '''comparador de tensão''' com saída '''binária''':  [[Arquivo:lab_comparador.png|500px]] <ref name=lab_5/>
#Utilize o '''canal B''' para ajustar a '''tensão''' no centro do '''potenciômetro''' em 3,5 V, que é a '''tensão''' na saída do '''filtro''' na '''frequência de corte''' do mesmo.
#Monitore a amplitude da '''tensão de saída''' do circuito  '''detector de pico''' no '''canal B''' a medida que a frequência do sinal senoidal de entrada varia de 10 Hz até 1 KHz. Observe quando o '''led''' conectado a saída '''binária''' do '''comparador''' acende ou apaga.


==Fundamentos sobre Filtros Elétricos==
==Fundamentos sobre Filtros Elétricos==
'''Filtros elétricos''' são circuitos que permitem '''filtrar''' determinadas '''frequências''' de um '''sinal CA''' permitindo a passagem de algumas frequências e limitando a passagem de outras. A frequência de transição entre as frequências permitidas e as não permitidas é chamada '''frequência de corte''' (f<sub>c</sub>).  
'''Filtros elétricos''' são circuitos que permitem '''filtrar''' determinadas '''frequências''' de um '''sinal CA''' permitindo a passagem de algumas frequências e limitando a passagem de outras. A frequência de transição entre as frequências permitidas e as não permitidas é chamada '''frequência de corte''' (f<sub>c</sub>).  


Um filtro que permite a passagem de frequências abaixo da '''frequência de corte''' é chamado de '''filtro passa baixas''' e um filtro que permite a passagem de frequências a acima '''frequência de corte''' é chamado de '''filtro passa altas'''.
Um filtro que permite a passagem de frequências abaixo da '''frequência de corte''' é chamado de '''filtro passa baixa''' e um filtro que permite a passagem de frequências a acima '''frequência de corte''' é chamado de '''filtro passa alta'''.


Os '''filtros elétricos''' mais simples podem ser construídos com elementos passivos, como '''resistores''' e '''capacitores''' ('''filtros RC''') ou '''resistores''' e '''indutores''' ('''filtros RL''').
Os '''filtros elétricos''' mais simples podem ser construídos com elementos passivos, como '''resistores''' e '''capacitores''' ('''filtros RC''') ou '''resistores''' e '''indutores''' ('''filtros RL''').
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===Filtros RC===
===Filtros RC===
'''
'''
Com '''circuitos RC série''' é possível construir filtros elétricos '''passa baixas e '''passa altas'''. Os '''filtros''' operam sobre o '''divisor de tensão''' entre o '''resistor''' (R) e a '''reatância''' do '''capacitor''' (C).  
Com '''circuitos RC série''' é possível construir filtros elétricos '''passa baixa''' e '''passa alta'''. Os '''filtros''' operam sobre o '''divisor de tensão''' entre o '''resistor''' (R) e a '''reatância''' do '''capacitor''' (C).  


A '''reatância''' é a oposição a passagem de corrente elétrica de '''capacitores''' e '''indutores''' em circuitos de corrente alternada. A '''reatância''' é um parâmetro que depende da '''frequência''' do sinal de corrente alternada.  
A '''reatância''' é a oposição a passagem de corrente elétrica de '''capacitores''' e '''indutores''' em circuitos de corrente alternada. A '''reatância''' é um parâmetro que depende da '''frequência''' do sinal de corrente alternada.  


Para um '''capacitor''' a '''reatância''' é dada por '''1/2&pi;fC'''. Pela expressão pode-se ver que a '''reatância capacitiva''' diminui a medida que a frequência aumenta. Para '''corrente contínua''' (frequência zero) a reatância capacitiva tende ao infinito, ou seja, o '''capacitor''' se comporta como um '''circuito aberto'''.
Para um '''capacitor''' (C) '''reatância''' é dada por '''1/2&pi;fC'''. Pela expressão pode-se ver que a '''reatância capacitiva''' varia '''inversamente''' proporcional a '''frequência''' (f), ou seja, se a frequência aumenta a reatância diminui e vice versa. Para '''corrente contínua''' (frequência zero) a '''reatância capacitiva''' tende ao infinito, ou seja, o '''capacitor''' se comporta como um '''circuito aberto'''. Já para '''altas frequências''' o '''capacitor''' se comporta como um '''curto circuito'''.
   
 
Na análise do '''divisor de tensão''' do '''filtro RC passa baixa''', verificamos que a medida que a frequência aumenta, a reatância diminui, portanto, diminui a componente de tensão sobre o capacitor, consequentemente, a tensão de saída do filtro diminui. Para o '''filtro RC passa alta''' verificamos o contrário, a medida que a frequência aumenta, aumenta a tensão na saída do filtro.
 
[[Arquivo:FiltrosRC.png|500px]]
 
A '''frequência de corte''' (f<sub>c</sub>) é definida como a frequência na qual a '''reatância capacitiva''' é igual a '''resistência''', ou seja R = 1/2&pi;f<sub>c</sub>C, que resulta:
  f<sub>c</sub> = 1 / 2&pi;RC
Na '''frequência de corte''' (f<sub>c</sub>) a amplitude da tensão de saída, tanto no '''filtro passa baixa''' quanto no '''passa alta''', cai a cerca de '''70,7%''' (&radic;2/2) da tensão de entrada.
 
==Fundamentos sobre o Detector de Pico==
 
O circuito '''detector de pico''' gera um valor de '''tensão CC''' igual ao '''pico''' do '''sinal CA''' de entrada.


Series RC circuits can realize the simplest lowpass and highpass filters that operate on voltages, though current-mode operation is also possible. The filter is lowpass when the output voltage is taken across the capacitor and is highpass when the output voltage is taken across the resistor. The filter operates as a two-element voltage divider between the resistance of the resistor, R, and the reactance of the capacitor, 1/2πfC. Since the capacitive reactance varies inversely with frequency, the voltage across the capacitor decreases with frequency, producing the lowpass frequency response. By Kirchhoff's Voltage Law, the voltage across the resistor increases with frequency in a complementary fashion to that of the capacitor, producing the highpass response. The cutoff frequency fC is defined as the frequency at which the capacitive reactance is equal to the resistance. Setting R = 1/2πfCC and solving for fC gives the following result.
[[Arquivo:DetectorPico.png]]


f_C = 1/{2 pi RC}
;Funcionamento: Quando a '''tensão de entrada CA''' (v<sub>in</sub>) está '''crescendo''', o '''diodo''' conduz e provoca a '''carga''' do '''capacitor''' (C). Quando a tensão de entrada atinge o '''valor de pico''' o capacitor estará carregado com o '''valor máximo da tensão''' (V<sub>pico</sub>). Quando o sinal CA começa a decrescer a tensão da entrada ficará menor que a tensão no capacitor e o diodo passa a não conduzir, ficando a tensão armazenada na '''carga do capacitor'''. Parte da '''carga do capacitor''' é descarregada sobre o '''resistor de carga''' (R<sub>L</sub>). Se o '''resistor de carga''' for suficientemente grande, será observada apenas uma pequena oscilação na tensão contínua de saída, chamado '''''ripple'''''.


==Observações e Conclusões==
==Observações e Conclusões==
*'
*'''Filtros elétricos''' são circuitos que permitem a passagem de terminadas '''frequências''' e limitam outras.
*Filtros simples podem ser construídos com componentes passivos, como os '''filtros RC''' e '''filtros RL'''.
*Na '''frequência de corte''' dos filtros a tensão da saída atinge 70,7% da tensão da entrada.
*'''Detectores de pico''' podem ser utilizados para verificar a amplitude máxima da tensão de saída de um filtro.
*'''Circuitos comparadores''' podem ser utilizados para obter uma '''saída binária''' indicando quando a tensão de um sinal de entrada está acima ou abaixo de uma dada referência.


==Referências==
==Referências==

Edição atual tal como às 11h28min de 1 de outubro de 2021

Laboratório: Introdução aos filtros elétricos

Este laboratório foi baseado no material disponibilizado pela Analog Devices, fabricante do módulo educacional M1K Analog Devices: [1]

Objetivos

Conhecer o princípio de funcionamento dos filtros elétricos RC passa baixa e passa alta.

Conhecer e testar um circuito detector de pico, com diodo e capacitor, visando detectar a máxima amplitude do sinal de saída de um filtro elétrico.

Conhecer e testar um circuito comparador de tensão com saída binária, visando acionar um dispositivo quando uma dada tensão for atingida.

Equipamento e Materiais

  • Modulo Analog Devices M1K e software Pixelpulse
  • Componentes Eletrônicos:
    • Resistores: 68Ω,100Ω 10KΩ, 200KΩ
    • Capacitores: 10uF, 22uF e 47uF
    • Leds
    • Diodo 1N914
    • Circuito Integrado AD8561

Procedimentos Práticos

Filtro passa baixa

  1. Identifique os resistores e capacitores a serem utilizados no experimento. Observe que os capacitores eletrolíticos tem polaridade, portanto, devem ser montados no circuito considerando os terminais positivo e negativo.
  2. Monte na matriz de contatos o filtro RC da figura, usando o resistor de 68Ω e o capacitor de 22uF: [1]
  3. Selecione o canal A do módulo Analog Devices M1K para Gerar Tensão/Medir Corrente e o canal B para Medir Voltagem.
  4. Configure o canal A para gerar uma onda senoidal com 10 Hz de frequência e tensão variando de 0 V a 5 V. Observe no canal B a forma de onda sobre o capacitor.
  5. Gradualmente aumente a frequência da onda senoidal até 1000 Hz e observe no canal B a redução da amplitude da forma de onda sobre o capacitor.
  6. Ajuste a frequência da onda senoidal no canal A até que a amplitude da onda no canal B seja 3,5 V, ou seja, 70,7% da amplitude da entrada (5 . 0,707 ≈ 3,5).

Filtro passa alta

  1. Monte na matriz de contatos o filtro RC da figura, usando o resistor de 68Ω e o capacitor de 10uF. Observe que o resistor está conectado a tensão de 2,5 V e não ao terra: [1]
  2. Configure o canal A para gerar uma onda senoidal com 10 Hz de frequência e tensão variando de 0 V a 5 V. Observe no canal B a forma de onda sobre o capacitor.
  3. Gradualmente aumente a frequência da onda senoidal até 1000 Hz e observe no canal B o aumento da amplitude da forma de onda sobre o capacitor.
  4. Ajuste a frequência da onda senoidal no canal A até que a amplitude da onda no canal B seja 3,5 V.
Análise do circuito
É importante notar que o resistor no filtro passa alta está conectado a referência de tensão de 2,5 V e não ao terra. Isto é necessário pois o filtro passa alta não permite a passagem de corrente contínua (CC), podendo ser visto como um circuito que remove a componente de corrente contínua do sinal. O nível tensão CC (2,5 V) do outro lado do resistor ajusta a componente CC da saída do filtro para o valor médio da excursão do sinal de saída, uma vez que não há componente contínua no sinal de saída. Se o resistor fosse referenciado ao terra, a saída alternada oscilaria com valores positivos e negativos em torno da referência zero.

Detector de pico

  1. Modifique o circuito do filtro RC passa baixa, acrescentando o diodo, o capacitor de 47uF e o resistor de 200KΩ a saída do filtro, conforme a figura: [1]
  2. Monitore a amplitude da tensão de saída do circuito no canal B a medida que a frequência do sinal senoidal de entrada varia de 10 Hz até 1 KHz.
Analise do circuito
O diodo e capacitor paralelo (capacitor shunt) conectados a saída do filtro funcionam como detector de pico do sinal na saída. Com isto é possível monitorar através de uma tensão contínua a amplitude máxima da tensão na saída do filtro. Desta forma, este valor de tensão contínua pode ser utilizado em circuitos comparadores visando o acionamento de algum dispositivo, como um led, para indicar a banda passante do sinal.

O circuito detector de pico também pode ser aplicado ao filtro passa altas.

Comparador

  1. Acrescente a saída do filtro RC passa baixa com o circuito detector de pico o circuito integrado AD8561 que é um comparador de tensão com saída binária: [1]
  2. Utilize o canal B para ajustar a tensão no centro do potenciômetro em 3,5 V, que é a tensão na saída do filtro na frequência de corte do mesmo.
  3. Monitore a amplitude da tensão de saída do circuito detector de pico no canal B a medida que a frequência do sinal senoidal de entrada varia de 10 Hz até 1 KHz. Observe quando o led conectado a saída binária do comparador acende ou apaga.

Fundamentos sobre Filtros Elétricos

Filtros elétricos são circuitos que permitem filtrar determinadas frequências de um sinal CA permitindo a passagem de algumas frequências e limitando a passagem de outras. A frequência de transição entre as frequências permitidas e as não permitidas é chamada frequência de corte (fc).

Um filtro que permite a passagem de frequências abaixo da frequência de corte é chamado de filtro passa baixa e um filtro que permite a passagem de frequências a acima frequência de corte é chamado de filtro passa alta.

Os filtros elétricos mais simples podem ser construídos com elementos passivos, como resistores e capacitores (filtros RC) ou resistores e indutores (filtros RL).

Filtros RC

Com circuitos RC série é possível construir filtros elétricos passa baixa e passa alta. Os filtros operam sobre o divisor de tensão entre o resistor (R) e a reatância do capacitor (C).

A reatância é a oposição a passagem de corrente elétrica de capacitores e indutores em circuitos de corrente alternada. A reatância é um parâmetro que depende da frequência do sinal de corrente alternada.

Para um capacitor (C) reatância é dada por 1/2πfC. Pela expressão pode-se ver que a reatância capacitiva varia inversamente proporcional a frequência (f), ou seja, se a frequência aumenta a reatância diminui e vice versa. Para corrente contínua (frequência zero) a reatância capacitiva tende ao infinito, ou seja, o capacitor se comporta como um circuito aberto. Já para altas frequências o capacitor se comporta como um curto circuito.

Na análise do divisor de tensão do filtro RC passa baixa, verificamos que a medida que a frequência aumenta, a reatância diminui, portanto, diminui a componente de tensão sobre o capacitor, consequentemente, a tensão de saída do filtro diminui. Para o filtro RC passa alta verificamos o contrário, a medida que a frequência aumenta, aumenta a tensão na saída do filtro.

A frequência de corte (fc) é definida como a frequência na qual a reatância capacitiva é igual a resistência, ou seja R = 1/2πfcC, que resulta: 

fc = 1 / 2πRC

Na frequência de corte (fc) a amplitude da tensão de saída, tanto no filtro passa baixa quanto no passa alta, cai a cerca de 70,7% (√2/2) da tensão de entrada.

Fundamentos sobre o Detector de Pico

O circuito detector de pico gera um valor de tensão CC igual ao pico do sinal CA de entrada.

Funcionamento
Quando a tensão de entrada CA (vin) está crescendo, o diodo conduz e provoca a carga do capacitor (C). Quando a tensão de entrada atinge o valor de pico o capacitor estará carregado com o valor máximo da tensão (Vpico). Quando o sinal CA começa a decrescer a tensão da entrada ficará menor que a tensão no capacitor e o diodo passa a não conduzir, ficando a tensão armazenada na carga do capacitor. Parte da carga do capacitor é descarregada sobre o resistor de carga (RL). Se o resistor de carga for suficientemente grande, será observada apenas uma pequena oscilação na tensão contínua de saída, chamado ripple.

Observações e Conclusões

  • Filtros elétricos são circuitos que permitem a passagem de terminadas frequências e limitam outras.
  • Filtros simples podem ser construídos com componentes passivos, como os filtros RC e filtros RL.
  • Na frequência de corte dos filtros a tensão da saída atinge 70,7% da tensão da entrada.
  • Detectores de pico podem ser utilizados para verificar a amplitude máxima da tensão de saída de um filtro.
  • Circuitos comparadores podem ser utilizados para obter uma saída binária indicando quando a tensão de um sinal de entrada está acima ou abaixo de uma dada referência.

Referências

  1. ↑ 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 https://wiki.analog.com/university/courses/engineering_discovery/lab_5

Evandro.cantu (discussão) 10h03min de 13 de julho de 2020 (-03)

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