Laboratorio M1K Analog Devices: Filtros Eletricos: mudanças entre as edições

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==Objetivos==
==Objetivos==
Conhecer o princípio de funcionamento dos '''filtros elétricos RC passa baixa e passa alta'''.
Conhecer o princípio de funcionamento dos '''filtros elétricos RC passa baixa e passa alta'''.
Conhecer e testar  um circuito '''detector de pico''', com diodo e capacitor, visando detectar a '''máxima amplitude''' do sinal de saída de um '''filtro elétrico'''.
Conhecer e testar um circuito '''comparador de tensão''' com saída binária, visando acionar um dispositivo quando uma dada tensão for atingida.


==Equipamento e Materiais==
==Equipamento e Materiais==
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==Procedimentos Práticos==
==Procedimentos Práticos==
===Filtro passa baixa===
#Identifique os '''resistores''' e '''capacitores''' a serem utilizados no experimento. Observe que os '''capacitores eletrolíticos''' tem polaridade, portanto, devem ser montados no circuito considerando os terminais positivo e negativo.
#Identifique os '''resistores''' e '''capacitores''' a serem utilizados no experimento. Observe que os '''capacitores eletrolíticos''' tem polaridade, portanto, devem ser montados no circuito considerando os terminais positivo e negativo.
#Monte na '''matriz de contatos''' o '''filtro RC''' da figura, usando o resistor de 68&Omega; e o capacitor de 22uF: [[Arquivo:lab_filtroRC_PB.png|300px]] <ref name=lab_5/>
#Monte na '''matriz de contatos''' o '''filtro RC''' da figura, usando o resistor de 68&Omega; e o capacitor de 22uF: [[Arquivo:lab_filtroRC_PB.png|400px]] <ref name=lab_5/>
#Selecione o '''canal A''' do módulo '''Analog Devices M1K''' para '''Gerar Tensão/Medir Corrente''' e o '''canal B''' para '''Medir Voltagem'''.
#Selecione o '''canal A''' do módulo '''Analog Devices M1K''' para '''Gerar Tensão/Medir Corrente''' e o '''canal B''' para '''Medir Voltagem'''.
#Configure o '''canal A''' para gerar uma '''onda senoidal''' com 10 Hz de frequência e tensão variando de 0 V a 5 V.
#Configure o '''canal A''' para gerar uma '''onda senoidal''' com 10 Hz de frequência e tensão variando de 0 V a 5 V. Observe no '''canal B''' a forma de onda sobre o capacitor.
#Gradualmente aumente a '''frequência''' da '''onda senoidal''' até 1000 Hz e observe no '''canal B''' a redução da amplitude da forma de onda sobre o capacitor.
#Ajuste a frequência da  '''onda senoidal''' no '''canal A''' até que a amplitude da onda no '''canal B''' seja 3,5 V, ou seja, 70,7% da amplitude da entrada (5 . 0,707 &asymp; 3,5).


==Fundamentos sobre o Capacitor==
===Filtro passa alta===
#Monte na '''matriz de contatos''' o '''filtro RC''' da figura, usando o resistor de 68&Omega; e o capacitor de 10uF.  Observe que o '''resistor''' está conectado a tensão de 2,5 V e não ao terra: [[Arquivo:lab_filtroRC_PA.png|400px]] <ref name=lab_5/>
#Configure o '''canal A''' para gerar uma '''onda senoidal''' com 10 Hz de frequência e tensão variando de 0 V a 5 V. Observe no '''canal B''' a forma de onda sobre o capacitor.
#Gradualmente aumente a '''frequência''' da '''onda senoidal''' até 1000 Hz e observe no '''canal B''' o aumento da amplitude da forma de onda sobre o capacitor.
#Ajuste a frequência da  '''onda senoidal''' no '''canal A''' até que a amplitude da onda no '''canal B''' seja 3,5 V.
;Análise do circuito: É importante notar que o '''resistor''' no '''filtro passa alta''' está conectado a referência de tensão de 2,5 V e não ao terra. Isto é necessário pois o  '''filtro passa alta''' não permite a passagem de '''corrente contínua''' (CC), podendo ser visto como um circuito que remove a componente de corrente contínua do sinal. O nível tensão CC (2,5 V) do outro lado do resistor ajusta a componente CC da saída do filtro para o valor médio da excursão do sinal de saída, uma vez que não há componente contínua no sinal de saída. Se o resistor fosse referenciado ao terra, a saída alternada oscilaria com valores positivos e negativos em torno da referência zero.


'''Capacitores''' são dispositivos que '''armazenam energia elétrica''' em um '''campo elétrico'''. Permitem maior fluxo de corrente a medida que a frequência do sinal elétrico aumenta. Para um '''sinal senoidal''', a '''fase da corrente''' é '''adiantada''' de '''90 graus''' em relação a '''tensão'''. A unidade de '''capacitância''' é o '''Faraday (F)'''.  
===Detector de pico===
#Modifique o circuito do '''filtro RC passa baixa''', acrescentando o '''diodo''', o '''capacitor''' de 47uF e o '''resistor''' de 200K&Omega; a saída do filtro, conforme a figura: [[Arquivo:lab_detector_pico.png|800px]] <ref name=lab_5/>
#Monitore a amplitude da '''tensão de saída''' do circuito no '''canal B''' a medida que a frequência do sinal senoidal de entrada varia de 10 Hz até 1 KHz.
;Analise do circuito: O '''diodo''' e '''capacitor paralelo''' (capacitor shunt) conectados a saída do filtro funcionam como '''detector de pico''' do sinal na saída. Com isto é possível monitorar através de uma '''tensão contínua''' a amplitude máxima da tensão na saída do filtro. Desta forma, este valor de tensão contínua pode ser utilizado em '''circuitos''' comparadores visando o acionamento de algum dispositivo, como um led, para indicar a banda passante do sinal.


Um '''capacitor''' é formado por duas '''placas condutoras''' separadas por um  material isolante, chamado '''dielétrico'''. A '''carga''' de um '''capacitor''' é criada pela acumulação ou depleção de elétrons livres em cada placa condutora, produzindo um '''campo elétrico''' no '''dielétrico''', e, por consequência, produzindo um '''tensão elétrica''' entre as placas.
O circuito '''detector de pico''' também pode ser aplicado ao '''filtro passa altas'''.


Uma '''carga elétrica''' (Q) sobre um '''capacitor''', produz uma '''tensão''' (V) entre as placas, em função da '''capacitância''' (C), segundo a relação:
===Comparador===


<math>V (Voltz) = \frac{Q (Coulomb)}{C (Faraday)}</math>
#Acrescente a saída do '''filtro RC passa baixa''' com o circuito  '''detector de pico''' o '''circuito integrado''' AD8561 que é um '''comparador de tensão''' com saída '''binária''':  [[Arquivo:lab_comparador.png|500px]] <ref name=lab_5/>
#Utilize o '''canal B''' para ajustar a '''tensão''' no centro do '''potenciômetro''' em 3,5 V, que é a '''tensão''' na saída do '''filtro''' na '''frequência de corte''' do mesmo.
#Monitore a amplitude da '''tensão de saída''' do circuito  '''detector de pico''' no '''canal B''' a medida que a frequência do sinal senoidal de entrada varia de 10 Hz até 1 KHz. Observe quando o '''led''' conectado a saída '''binária''' do '''comparador''' acende ou apaga.


ou, isolando a carga elétrica:
==Fundamentos sobre Filtros Elétricos==
'''Filtros elétricos''' são circuitos que permitem '''filtrar''' determinadas '''frequências''' de um '''sinal CA''' permitindo a passagem de algumas frequências e limitando a passagem de outras. A frequência de transição entre as frequências permitidas e as não permitidas é chamada '''frequência de corte''' (f<sub>c</sub>).


<math>Q = C V</math>
Um filtro que permite a passagem de frequências abaixo da '''frequência de corte''' é chamado de '''filtro passa baixa''' e um filtro que permite a passagem de frequências a acima '''frequência de corte''' é chamado de '''filtro passa alta'''.


A '''corrente elétrica''' é definida como a quantidade de '''carga elétrica''' por unidade de '''tempo'''. É expressa matematicamente como a '''derivada da carga elétrica no tempo''':
Os '''filtros elétricos''' mais simples podem ser construídos com elementos passivos, como '''resistores''' e '''capacitores''' ('''filtros RC''') ou '''resistores''' e '''indutores''' ('''filtros RL''').


<math>I(t) =  \frac{dQ(t)}{dt} = C \frac{dV(t)}{dt}</math>
===Filtros RC===
'''
Com '''circuitos RC série''' é possível construir filtros elétricos '''passa baixa''' e '''passa alta'''. Os '''filtros''' operam sobre o '''divisor de tensão''' entre o '''resistor''' (R) e a '''reatância''' do '''capacitor''' (C).


ou seja, a '''corrente''' no capacitor é função da '''derivada da tensão no tempo''', multiplicada pela capacitância.  
A '''reatância''' é a oposição a passagem de corrente elétrica de '''capacitores''' e '''indutores''' em circuitos de corrente alternada. A '''reatância''' é um parâmetro que depende da '''frequência''' do sinal de corrente alternada.  


A derivada indica que a corrente elétrica no capacitor é maior quanto maior for a variação da tensão. Desta forma, para uma '''tensão senoidal''', quanto maior a '''frequência''', maior o fluxo da '''corrente'''. Para uma '''tensão constante''', a '''corrente''' no capacitor é '''zero'''.
Para um '''capacitor''' (C) '''reatância''' é dada por '''1/2&pi;fC'''. Pela expressão pode-se ver que a '''reatância capacitiva''' varia '''inversamente''' proporcional a '''frequência''' (f), ou seja, se a frequência aumenta a reatância diminui e vice versa. Para '''corrente contínua''' (frequência zero) a '''reatância capacitiva''' tende ao infinito, ou seja, o '''capacitor''' se comporta como um '''circuito aberto'''. Já para '''altas frequências''' o '''capacitor''' se comporta como um '''curto circuito'''.


==Fundamentos sobre o Circuito RC==
Na análise do '''divisor de tensão''' do '''filtro RC passa baixa''', verificamos que a medida que a frequência aumenta, a reatância diminui, portanto, diminui a componente de tensão sobre o capacitor, consequentemente, a tensão de saída do filtro diminui. Para o '''filtro RC passa alta''' verificamos o contrário, a medida que a frequência aumenta, aumenta a tensão na saída do filtro.


Num '''circuito RC''' série, quando um '''degrau de tensão''' é aplicado, inicialmente toda '''tensão''' aparece toda sobre o '''resistor''', pois o '''capacitor''' está descarregado e a tensão sobre ele é zero. A corrente inicial que fluirá no circuito será dada pela '''Lei de Ohm''' (I = V / R) e vai ser responsável por iniciar a '''carga''' do '''capacitor'''. A medida que o '''capacitor''' vai sendo '''carregado''', a '''tensão''' sobre ele vai aumentando, diminuindo a tensão resultante sobre o '''resistor''', segundo a '''Lei de Kirchoff''', e, consequentemente, diminuindo também a '''corrente''' no circuito. Quanto o '''capacitor''' se '''carregar''' totalmente, a tensão de 5V estará toda sobre o capacitor e a '''corrente''' no circuito será reduzida a '''zero'''.  
[[Arquivo:FiltrosRC.png|500px]]


[[Arquivo:CircuitoRC.png]]
A '''frequência de corte''' (f<sub>c</sub>) é definida como a frequência na qual a '''reatância capacitiva''' é igual a '''resistência''', ou seja R = 1/2&pi;f<sub>c</sub>C, que resulta:
f<sub>c</sub> = 1 / 2&pi;RC
Na '''frequência de corte''' (f<sub>c</sub>) a amplitude da tensão de saída, tanto no '''filtro passa baixa''' quanto no '''passa alta''', cai a cerca de '''70,7%''' (&radic;2/2) da tensão de entrada.


O processo de '''carga do capacitor''' segue uma curva que '''desacelera exponencialmente''' a medida que a tensão sobre o capacitor aumenta. A '''taxa de crescimento''' da '''carga do capacitor''' depende do produto '''RC''', chamado de '''constante de tempo''' (segundos) e é representado pela letra grega tau (&tau;). Numa '''constante de tempo''' o '''capacitor''' é carregado com '''63%''' de sua '''carga'''. Em cinco '''constantes de tempo''' a carga do capacitor chega a 99.3%. O tempo da carga total tende ao infinito, entretanto, na prática, considera-se que em cinco '''constantes de tempo''' o capacitor está carregado.
==Fundamentos sobre o Detector de Pico==


Num '''circuito RC''' série, a '''tensão sobre o capacitor''' (V<sub>C</sub>), em função da tensão total aplicada (V<sub>T</sub>) é dada pela expressão:
O circuito '''detector de pico''' gera um valor de '''tensão CC''' igual ao '''pico''' do '''sinal CA''' de entrada.


<math>V_C(t) = V_T (1 - e^{-t/\tau}) </math>
[[Arquivo:DetectorPico.png]]


No primeiro circuito, a '''constante de tempo''' era de (100 KΩ)*(47 μF) = 4.7 segundos, fazendo com que a '''carga/descarga''' total do capacitor fosse de cerca de 23,5 segundos.
;Funcionamento: Quando a '''tensão de entrada CA''' (v<sub>in</sub>) está '''crescendo''', o '''diodo''' conduz e provoca a '''carga''' do '''capacitor''' (C). Quando a tensão de entrada atinge o '''valor de pico''' o capacitor estará carregado com o '''valor máximo da tensão''' (V<sub>pico</sub>). Quando o sinal CA começa a decrescer a tensão da entrada ficará menor que a tensão no capacitor e o diodo passa a não conduzir, ficando a tensão armazenada na '''carga do capacitor'''. Parte da '''carga do capacitor''' é descarregada sobre o '''resistor de carga''' (R<sub>L</sub>). Se o '''resistor de carga''' for suficientemente grande, será observada apenas uma pequena oscilação na tensão contínua de saída, chamado '''''ripple'''''.


==Observações e Conclusões==
==Observações e Conclusões==
*'
*'''Filtros elétricos''' são circuitos que permitem a passagem de terminadas '''frequências''' e limitam outras.
*Filtros simples podem ser construídos com componentes passivos, como os '''filtros RC''' e '''filtros RL'''.
*Na '''frequência de corte''' dos filtros a tensão da saída atinge 70,7% da tensão da entrada.
*'''Detectores de pico''' podem ser utilizados para verificar a amplitude máxima da tensão de saída de um filtro.
*'''Circuitos comparadores''' podem ser utilizados para obter uma '''saída binária''' indicando quando a tensão de um sinal de entrada está acima ou abaixo de uma dada referência.


==Referências==
==Referências==

Edição atual tal como às 11h28min de 1 de outubro de 2021

Laboratório: Introdução aos filtros elétricos

Este laboratório foi baseado no material disponibilizado pela Analog Devices, fabricante do módulo educacional M1K Analog Devices: [1]

Objetivos

Conhecer o princípio de funcionamento dos filtros elétricos RC passa baixa e passa alta.

Conhecer e testar um circuito detector de pico, com diodo e capacitor, visando detectar a máxima amplitude do sinal de saída de um filtro elétrico.

Conhecer e testar um circuito comparador de tensão com saída binária, visando acionar um dispositivo quando uma dada tensão for atingida.

Equipamento e Materiais

  • Modulo Analog Devices M1K e software Pixelpulse
  • Componentes Eletrônicos:
    • Resistores: 68Ω,100Ω 10KΩ, 200KΩ
    • Capacitores: 10uF, 22uF e 47uF
    • Leds
    • Diodo 1N914
    • Circuito Integrado AD8561

Procedimentos Práticos

Filtro passa baixa

  1. Identifique os resistores e capacitores a serem utilizados no experimento. Observe que os capacitores eletrolíticos tem polaridade, portanto, devem ser montados no circuito considerando os terminais positivo e negativo.
  2. Monte na matriz de contatos o filtro RC da figura, usando o resistor de 68Ω e o capacitor de 22uF: [1]
  3. Selecione o canal A do módulo Analog Devices M1K para Gerar Tensão/Medir Corrente e o canal B para Medir Voltagem.
  4. Configure o canal A para gerar uma onda senoidal com 10 Hz de frequência e tensão variando de 0 V a 5 V. Observe no canal B a forma de onda sobre o capacitor.
  5. Gradualmente aumente a frequência da onda senoidal até 1000 Hz e observe no canal B a redução da amplitude da forma de onda sobre o capacitor.
  6. Ajuste a frequência da onda senoidal no canal A até que a amplitude da onda no canal B seja 3,5 V, ou seja, 70,7% da amplitude da entrada (5 . 0,707 ≈ 3,5).

Filtro passa alta

  1. Monte na matriz de contatos o filtro RC da figura, usando o resistor de 68Ω e o capacitor de 10uF. Observe que o resistor está conectado a tensão de 2,5 V e não ao terra: [1]
  2. Configure o canal A para gerar uma onda senoidal com 10 Hz de frequência e tensão variando de 0 V a 5 V. Observe no canal B a forma de onda sobre o capacitor.
  3. Gradualmente aumente a frequência da onda senoidal até 1000 Hz e observe no canal B o aumento da amplitude da forma de onda sobre o capacitor.
  4. Ajuste a frequência da onda senoidal no canal A até que a amplitude da onda no canal B seja 3,5 V.
Análise do circuito
É importante notar que o resistor no filtro passa alta está conectado a referência de tensão de 2,5 V e não ao terra. Isto é necessário pois o filtro passa alta não permite a passagem de corrente contínua (CC), podendo ser visto como um circuito que remove a componente de corrente contínua do sinal. O nível tensão CC (2,5 V) do outro lado do resistor ajusta a componente CC da saída do filtro para o valor médio da excursão do sinal de saída, uma vez que não há componente contínua no sinal de saída. Se o resistor fosse referenciado ao terra, a saída alternada oscilaria com valores positivos e negativos em torno da referência zero.

Detector de pico

  1. Modifique o circuito do filtro RC passa baixa, acrescentando o diodo, o capacitor de 47uF e o resistor de 200KΩ a saída do filtro, conforme a figura: [1]
  2. Monitore a amplitude da tensão de saída do circuito no canal B a medida que a frequência do sinal senoidal de entrada varia de 10 Hz até 1 KHz.
Analise do circuito
O diodo e capacitor paralelo (capacitor shunt) conectados a saída do filtro funcionam como detector de pico do sinal na saída. Com isto é possível monitorar através de uma tensão contínua a amplitude máxima da tensão na saída do filtro. Desta forma, este valor de tensão contínua pode ser utilizado em circuitos comparadores visando o acionamento de algum dispositivo, como um led, para indicar a banda passante do sinal.

O circuito detector de pico também pode ser aplicado ao filtro passa altas.

Comparador

  1. Acrescente a saída do filtro RC passa baixa com o circuito detector de pico o circuito integrado AD8561 que é um comparador de tensão com saída binária: [1]
  2. Utilize o canal B para ajustar a tensão no centro do potenciômetro em 3,5 V, que é a tensão na saída do filtro na frequência de corte do mesmo.
  3. Monitore a amplitude da tensão de saída do circuito detector de pico no canal B a medida que a frequência do sinal senoidal de entrada varia de 10 Hz até 1 KHz. Observe quando o led conectado a saída binária do comparador acende ou apaga.

Fundamentos sobre Filtros Elétricos

Filtros elétricos são circuitos que permitem filtrar determinadas frequências de um sinal CA permitindo a passagem de algumas frequências e limitando a passagem de outras. A frequência de transição entre as frequências permitidas e as não permitidas é chamada frequência de corte (fc).

Um filtro que permite a passagem de frequências abaixo da frequência de corte é chamado de filtro passa baixa e um filtro que permite a passagem de frequências a acima frequência de corte é chamado de filtro passa alta.

Os filtros elétricos mais simples podem ser construídos com elementos passivos, como resistores e capacitores (filtros RC) ou resistores e indutores (filtros RL).

Filtros RC

Com circuitos RC série é possível construir filtros elétricos passa baixa e passa alta. Os filtros operam sobre o divisor de tensão entre o resistor (R) e a reatância do capacitor (C).

A reatância é a oposição a passagem de corrente elétrica de capacitores e indutores em circuitos de corrente alternada. A reatância é um parâmetro que depende da frequência do sinal de corrente alternada.

Para um capacitor (C) reatância é dada por 1/2πfC. Pela expressão pode-se ver que a reatância capacitiva varia inversamente proporcional a frequência (f), ou seja, se a frequência aumenta a reatância diminui e vice versa. Para corrente contínua (frequência zero) a reatância capacitiva tende ao infinito, ou seja, o capacitor se comporta como um circuito aberto. Já para altas frequências o capacitor se comporta como um curto circuito.

Na análise do divisor de tensão do filtro RC passa baixa, verificamos que a medida que a frequência aumenta, a reatância diminui, portanto, diminui a componente de tensão sobre o capacitor, consequentemente, a tensão de saída do filtro diminui. Para o filtro RC passa alta verificamos o contrário, a medida que a frequência aumenta, aumenta a tensão na saída do filtro.

A frequência de corte (fc) é definida como a frequência na qual a reatância capacitiva é igual a resistência, ou seja R = 1/2πfcC, que resulta: 

fc = 1 / 2πRC

Na frequência de corte (fc) a amplitude da tensão de saída, tanto no filtro passa baixa quanto no passa alta, cai a cerca de 70,7% (√2/2) da tensão de entrada.

Fundamentos sobre o Detector de Pico

O circuito detector de pico gera um valor de tensão CC igual ao pico do sinal CA de entrada.

Funcionamento
Quando a tensão de entrada CA (vin) está crescendo, o diodo conduz e provoca a carga do capacitor (C). Quando a tensão de entrada atinge o valor de pico o capacitor estará carregado com o valor máximo da tensão (Vpico). Quando o sinal CA começa a decrescer a tensão da entrada ficará menor que a tensão no capacitor e o diodo passa a não conduzir, ficando a tensão armazenada na carga do capacitor. Parte da carga do capacitor é descarregada sobre o resistor de carga (RL). Se o resistor de carga for suficientemente grande, será observada apenas uma pequena oscilação na tensão contínua de saída, chamado ripple.

Observações e Conclusões

  • Filtros elétricos são circuitos que permitem a passagem de terminadas frequências e limitam outras.
  • Filtros simples podem ser construídos com componentes passivos, como os filtros RC e filtros RL.
  • Na frequência de corte dos filtros a tensão da saída atinge 70,7% da tensão da entrada.
  • Detectores de pico podem ser utilizados para verificar a amplitude máxima da tensão de saída de um filtro.
  • Circuitos comparadores podem ser utilizados para obter uma saída binária indicando quando a tensão de um sinal de entrada está acima ou abaixo de uma dada referência.

Referências

  1. ↑ 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 https://wiki.analog.com/university/courses/engineering_discovery/lab_5

Evandro.cantu (discussão) 10h03min de 13 de julho de 2020 (-03)

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