Scratch: Fisica e as Equacoes do Movimento

Laboratório: Programação Scratch e Equações do Movimento

Com a programação Scratch é possível construir um ambiente simulado para estudar as equações do movimento da física. Para tal, vamos utilizar lógica de programação para construir um programa com as estruturas de controle, variáveis e operadores lógicos e matemáticos do Scratch.

Móveis em movimento

As equações da física que permitem modelar móveis em movimento são:

Função horária da posição em um Movimento Retilíneo Uniforme (MRU)

s = s0 + vt

Função horária da posição e velocidade em um Movimento Retilíneo Uniforme Variado (MRUV)

s = s0 + v0t + at2 / 2
v = v0 + at

Programação Scratch e estudo dos móveis em movimento

Mudança de personagem para acompanhar o movimento

O gatinho é o personagem principal do ambiente Scratch, contudo, podemos substituí-lo por outro personagem, por exemplo, um fusca, para o colocarmos em movimento.

Para tal, clique com o botão direito para apagá-lo e inclua outro personagem a partir da área de criação de Sprites.

Simulação de Movimento Retilíneo Uniforme

A função horária da posição em um Movimento Retilíneo Uniforme (MRU) é

s = s0 + vt

Criando variáreis

Vamos utilizar variáveis para guardar as informações da equação movimento que vamos estudar.

Para simular a evolução do tempo (t), vamos criar uma variável chamada dt que é um passo pequeno de variação do tempo (por exemplo: 0,05 s) para vermos a evolução dos dados da equação.

Iniciando as variáveis

Vamos definir dt = 0,05 s e v = 10 m/s,

mude s0 para 0
mude  t para 0
mude dt para 0,05
mude  v para 10
mude  s para s0 + v * t

Construindo um programa para mostrar a evolução da equação

Vamos considerar a evolução de s em função de t até que t = 10s.

repita até t > 10
  mude t para t + dt
  mude s para s0 + v * t

Implemente as variáveis e o código no Scratch e veja a evolução das variáveis.

Colocando o personagem em movimento

Vamos movimentar nosso personagem de acordo com a posição s.

Para tal, após a inicialização das variáveis, posicione o personagem embaixo e a esquerda do plano cartesiano do palco.

mude x para -180
mude y para -120

Depois, dentro do laço de repetição, faça com que a posição x varie de acordo com a variação de s:

mude x para -180 + s

Mídia:MRU-movimento.sb

Exercícios:

1. Mude o valor da velocidade e veja a mudança no movimento do personagem.
2. Mude o valor da posição inicial e veja a mudança no movimento do personagem

Traçando o gráfico do movimento

Salve o arquivo com as equações do movimento com outro nome.

Crie um novo sprite, ou personagem, que se movimentará para traçar a equação do movimento, por exemplo, um fantasminha.

Movimento para este novo personagem

O novo personagem vai se movimentar no plano cartesiano xy e usar a caneta para traçar o gráfico do deslocamento pelo tempo (s x t).

A inicialização das variáveis será a mesma utilizada para simular o movimento do móvel:

mude s0 para 0
mude  t para 0
mude dt para 0,05
mude  v para 5
mude  s para s0 + v * t

Posição inicial do personagem também pode ser a mesma:

mude x para -180
mude y para -120

Laço de repetição

A evolução das variáveis no laço de repetição será a mesma, apenas teremos que nos preocupar com o movimento do personagem que vai traçar o gráfico e com a caneta.

Antes de entrar no laço de repetição:

abaixe a caneta

repita até t > 10
  mude t para t + dt
  mude s para s0 + v * t
  mude x para -180 + t
  mude y para -120 + s

Note que:

• No eixo x vamos representar a evolução do tempo (t);
• No eixo y a evolução da posição (s).

Ajuste a escala do gráfico, por exemplo, multiplicando a escala de tempo por 10.

Ao sair do laço de repetição:

levante a caneta

Exercícios

1. Construa uma simulação para o MRUV.
2. Construa um gráfico para a função do deslocamento no MRUV, considerando os seguintes valores:

• Aceleração constante = 1,2 m/s;
• Velocidade inicial = 4 m/s;
• Posição inicial = 8m;
• Tempo variando entre 0 e 10 s.

Lançamento oblíquo no vácuo

O lançamento oblíquo ocorre quando temos componente de velocidade horizontal e um componente de velocidade vertical.

Um exemplo de movimento deste tipo é uma prova de salto em distância, onde o atleta deve combinar uma boa velocidade de aproximação e um ângulo de projeção do salto, junto a tábua de impulsão.

Outro exemplo são o lançamento de projéteis, também conhecido como movimento balístico.

Análise do movimento oblíquo no vácuo

Deve-se decompor a velocidade inicial (v₀) em suas componentes horizontal (v_0x) e vertical (v_0y), em função do ângulo de lançamento Θ:

Fonte:.

v0x = v0 . cos Θ
v0y = v0 . sen Θ

Movimento na horizontal:

sx = v0x . t

Movimento na vertical:

sy = v0y . t - g . t2 / 2

onde g é a aceleração da gravidade (≈ 9,8 m/s²)

Projeto de Aplicação com programação Scratch

1. Construa uma aplicação no Scratch para traçar o gráfico do movimento oblíquo no vácuo, ilustrando um lançamento de projétil, com possibilidade de escolha da velocidade inicial (v₀) e do ângulo de lançamento (Θ). Ilustre a aplicação construindo um ambiente temático para o movimento oblíquo, como por exemplo, uma tacada de golfe, um arremesso de basquete, um lançamento de dardo, etc.

Referências

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--Evandro.cantu (discussão) 15h15min de 15 de outubro de 2014 (BRT)

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