Scratch: Fisica e as Equacoes do Movimento: mudanças entre as edições

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Com a '''programação [http://scratch.mit.edu/ Scratch]''' é possível construir um ambiente simulado para estudar as '''equações do movimento''' da física.
Com a '''programação [http://scratch.mit.edu/ Scratch]''' é possível construir um ambiente simulado para estudar as '''equações do movimento''' da física. Para tal, vamos utilizar '''lógica de programação''' para construir um programa com as '''estruturas de controle''', '''variáveis''' e '''operadores lógicos e matemáticos''' do Scratch.


==Móveis em movimento==
As equações da física que permitem modelar '''móveis em movimento''' são:
;Função horária da posição em um Movimento Retilíneo Uniforme (MRU)
s = s0 + vt
;Função horária da posição e velocidade em um Movimento Retilíneo Uniforme Variado (MRUV)
s = s0 + v0t + at<sup>2</sup> / 2
v = v0 + at
==Programação Scratch e estudo dos móveis em movimento==
;Mudança de personagem para acompanhar o movimento: O '''gatinho''' é o personagem principal do ambiente Scratch, contudo, podemos substituí-lo por outro '''personagem''', por exemplo, um '''fusca''', para o colocarmos em movimento.
:Para tal, clique com o botão direito para apagá-lo e inclua outro personagem a partir da área de '''criação de Sprites'''.
===Simulação de Movimento Retilíneo Uniforme===
A função horária da posição em um Movimento Retilíneo Uniforme (MRU) é
s = s0 + vt
;Criando variáreis: Vamos utilizar '''variáveis''' para guardar as informações da equação movimento que vamos estudar.
:Para simular a evolução do '''tempo''' ('''t'''), vamos criar uma variável chamada '''dt''' que é um '''passo pequeno de variação do tempo''' (por exemplo: 0,05 s) para vermos a evolução dos dados da equação.
;Iniciando as variáveis: Vamos definir dt = 0,05 s e v = 10 m/s,
mude s0 para 0
mude  t para 0
mude dt para 0,05
mude  v para 10
mude  s para s0 + v * t
;Construindo um programa para mostrar a evolução da equação: Vamos considerar a evolução de '''s'''  em função de '''t''' até que t = 10s.
repita até t > 10
  mude t para t + dt
  mude s para s0 + v * t
Implemente as variáveis e o código no Scratch e veja a evolução das variáveis.
;Colocando o personagem em movimento: Vamos movimentar nosso personagem de acordo com a posição s.
Para tal, após a inicialização das variáveis, posicione o personagem embaixo e a esquerda do plano cartesiano do palco.
mude x para -180
mude y para -120
Depois, dentro do laço de repetição, faça com que a posição x varie de acordo com a variação de s:
mude x para -180 + s
[[Mídia:MRU-movimento.sb]]
====Exercícios:====
#Mude o valor da velocidade e veja a mudança no movimento do personagem.
#Mude o valor da posição inicial e veja a mudança no movimento do personagem
===Traçando o gráfico do movimento===
Salve o arquivo com as equações do movimento com outro nome.
Crie um novo '''sprite''', ou personagem, que se movimentará para traçar a equação do movimento, por exemplo, um '''fantasminha'''.
;Movimento para este novo personagem: O novo personagem vai se movimentar no '''plano cartesiano xy''' e usar a '''caneta''' para traçar o gráfico do '''deslocamento pelo tempo''' ('''s''' x '''t''').
A '''inicialização das variáveis''' será a mesma utilizada para simular o movimento do móvel:
mude s0 para 0
mude  t para 0
mude dt para 0,05
mude  v para 5
mude  s para s0 + v * t
Posição inicial do personagem também pode ser a mesma:
mude x para -180
mude y para -120
;Laço de repetição: A evolução das variáveis no laço de repetição será a mesma, apenas teremos que nos preocupar com o '''movimento do personagem''' que vai traçar o gráfico e com a '''caneta'''.
Antes de entrar no laço de repetição:
abaixe a caneta
repita até t > 10
  mude t para t + dt
  mude s para s0 + v * t
  mude x para -180 + t
  mude y para -120 + s
:Note que:
:*No '''eixo x''' vamos representar a evolução do '''tempo''' ('''t''');
:*No '''eixo y''' a evolução da '''posição''' ('''s''').
:Ajuste a escala do gráfico, por exemplo, multiplicando a escala de tempo por 10.
Ao sair do laço de repetição:
levante a caneta
====Exercícios====
#Construa uma simulação para o '''MRUV'''.
#Construa um gráfico para a função do deslocamento no '''MRUV''', considerando os seguintes valores:
:*Aceleração constante = 1,2 m/s;
:*Velocidade inicial = 4 m/s;
:*Posição inicial = 8m;
:*Tempo variando entre 0 e 10 s.
===Lançamento oblíquo no vácuo===
O '''lançamento oblíquo''' ocorre quando temos componente de velocidade horizontal e um componente de velocidade vertical.
Um exemplo de movimento deste tipo é uma prova de '''salto em distância''', onde o atleta deve combinar uma boa '''velocidade de aproximação''' e um '''ângulo de projeção''' do salto, junto a tábua de impulsão.
Outro exemplo são o '''lançamento de projéteis''', também conhecido como '''movimento balístico'''.
;Análise do movimento oblíquo no vácuo: Deve-se decompor a velocidade inicial (v<sub>0</sub>) em suas componentes horizontal (v<sub>0x</sub>) e vertical (v<sub>0y</sub>), em função do ângulo de lançamento &Theta;:
[[Arquivo:LancamentoObliquo.jpg | 400px]] Fonte:<ref>http://osfundamentosdafisica.blogspot.com.br/2011/01/preparando-se-para-as-provas_17.html</ref>.
v<sub>0x</sub> = v<sub>0</sub> . cos &Theta;
v<sub>0y</sub> = v<sub>0</sub> . sen &Theta;
Movimento na horizontal:
s<sub>x</sub> = v<sub>0x</sub> . t
Movimento na vertical:
s<sub>y</sub> = v<sub>0y</sub> . t - g . t<sup>2</sup> / 2
:onde g é a aceleração da gravidade (&asymp; 9,8 m/s<sup>2</sup>)
====Projeto de Aplicação com programação Scratch====
#Construa uma aplicação no '''Scratch''' para traçar o '''gráfico do movimento oblíquo no vácuo''', ilustrando um '''lançamento de projétil''', com possibilidade de escolha da velocidade inicial (v<sub>0</sub>) e do ângulo de lançamento (&Theta;). Ilustre a aplicação construindo um '''ambiente temático''' para o movimento oblíquo, como por exemplo, uma tacada de golfe, um arremesso de basquete, um lançamento de dardo, etc.
==Referências==
<references />


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[[Categoria:Scratch]]
[[Categoria:Scratch]] [[Categoria:Informática Aplicada ao Ensino de Física]]

Edição atual tal como às 11h48min de 27 de setembro de 2023

Laboratório: Programação Scratch e Equações do Movimento

Com a programação Scratch é possível construir um ambiente simulado para estudar as equações do movimento da física. Para tal, vamos utilizar lógica de programação para construir um programa com as estruturas de controle, variáveis e operadores lógicos e matemáticos do Scratch.

Móveis em movimento

As equações da física que permitem modelar móveis em movimento são:

Função horária da posição em um Movimento Retilíneo Uniforme (MRU)
s = s0 + vt
Função horária da posição e velocidade em um Movimento Retilíneo Uniforme Variado (MRUV)
s = s0 + v0t + at2 / 2
v = v0 + at

Programação Scratch e estudo dos móveis em movimento

Mudança de personagem para acompanhar o movimento
O gatinho é o personagem principal do ambiente Scratch, contudo, podemos substituí-lo por outro personagem, por exemplo, um fusca, para o colocarmos em movimento.
Para tal, clique com o botão direito para apagá-lo e inclua outro personagem a partir da área de criação de Sprites.

Simulação de Movimento Retilíneo Uniforme

A função horária da posição em um Movimento Retilíneo Uniforme (MRU) é

s = s0 + vt
Criando variáreis
Vamos utilizar variáveis para guardar as informações da equação movimento que vamos estudar.
Para simular a evolução do tempo (t), vamos criar uma variável chamada dt que é um passo pequeno de variação do tempo (por exemplo: 0,05 s) para vermos a evolução dos dados da equação.
Iniciando as variáveis
Vamos definir dt = 0,05 s e v = 10 m/s,
mude s0 para 0
mude  t para 0
mude dt para 0,05
mude  v para 10
mude  s para s0 + v * t
Construindo um programa para mostrar a evolução da equação
Vamos considerar a evolução de s em função de t até que t = 10s.
repita até t > 10
  mude t para t + dt
  mude s para s0 + v * t

Implemente as variáveis e o código no Scratch e veja a evolução das variáveis.

Colocando o personagem em movimento
Vamos movimentar nosso personagem de acordo com a posição s.

Para tal, após a inicialização das variáveis, posicione o personagem embaixo e a esquerda do plano cartesiano do palco.

mude x para -180
mude y para -120

Depois, dentro do laço de repetição, faça com que a posição x varie de acordo com a variação de s:

mude x para -180 + s

Mídia:MRU-movimento.sb

Exercícios:

  1. Mude o valor da velocidade e veja a mudança no movimento do personagem.
  2. Mude o valor da posição inicial e veja a mudança no movimento do personagem

Traçando o gráfico do movimento

Salve o arquivo com as equações do movimento com outro nome.

Crie um novo sprite, ou personagem, que se movimentará para traçar a equação do movimento, por exemplo, um fantasminha.

Movimento para este novo personagem
O novo personagem vai se movimentar no plano cartesiano xy e usar a caneta para traçar o gráfico do deslocamento pelo tempo (s x t).

A inicialização das variáveis será a mesma utilizada para simular o movimento do móvel:

mude s0 para 0
mude  t para 0
mude dt para 0,05
mude  v para 5
mude  s para s0 + v * t

Posição inicial do personagem também pode ser a mesma:

mude x para -180
mude y para -120
Laço de repetição
A evolução das variáveis no laço de repetição será a mesma, apenas teremos que nos preocupar com o movimento do personagem que vai traçar o gráfico e com a caneta.

Antes de entrar no laço de repetição:

abaixe a caneta
repita até t > 10
  mude t para t + dt
  mude s para s0 + v * t
  mude x para -180 + t
  mude y para -120 + s
Note que:
  • No eixo x vamos representar a evolução do tempo (t);
  • No eixo y a evolução da posição (s).
Ajuste a escala do gráfico, por exemplo, multiplicando a escala de tempo por 10.

Ao sair do laço de repetição:

levante a caneta

Exercícios

  1. Construa uma simulação para o MRUV.
  2. Construa um gráfico para a função do deslocamento no MRUV, considerando os seguintes valores:
  • Aceleração constante = 1,2 m/s;
  • Velocidade inicial = 4 m/s;
  • Posição inicial = 8m;
  • Tempo variando entre 0 e 10 s.

Lançamento oblíquo no vácuo

O lançamento oblíquo ocorre quando temos componente de velocidade horizontal e um componente de velocidade vertical.

Um exemplo de movimento deste tipo é uma prova de salto em distância, onde o atleta deve combinar uma boa velocidade de aproximação e um ângulo de projeção do salto, junto a tábua de impulsão.

Outro exemplo são o lançamento de projéteis, também conhecido como movimento balístico.

Análise do movimento oblíquo no vácuo
Deve-se decompor a velocidade inicial (v0) em suas componentes horizontal (v0x) e vertical (v0y), em função do ângulo de lançamento Θ:

Fonte:[1].

v0x = v0 . cos Θ
v0y = v0 . sen Θ

Movimento na horizontal:

sx = v0x . t

Movimento na vertical:

sy = v0y . t - g . t2 / 2
onde g é a aceleração da gravidade (≈ 9,8 m/s2)

Projeto de Aplicação com programação Scratch

  1. Construa uma aplicação no Scratch para traçar o gráfico do movimento oblíquo no vácuo, ilustrando um lançamento de projétil, com possibilidade de escolha da velocidade inicial (v0) e do ângulo de lançamento (Θ). Ilustre a aplicação construindo um ambiente temático para o movimento oblíquo, como por exemplo, uma tacada de golfe, um arremesso de basquete, um lançamento de dardo, etc.

Referências


--Evandro.cantu (discussão) 15h15min de 15 de outubro de 2014 (BRT)