Planilha de Calculo Aplicada a Fisica: mudanças entre as edições

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=Gráficos com Planilha de Cálculo=
=Planilha de Cálculo Aplicada a Física=


A Planilha de Cálculo permite tabular dados, inserir fórmulas para cálculos automatizados e construír gráficos.
A Planilha de Cálculo permite '''tabular dados''', inserir '''fórmulas''' para cálculos automatizados e construir '''gráficos'''.


==Exemplo de aplicação para Física==
Vamos analisar alguns problemas da física relacionados aos '''Móveis em Movimento''', como o Movimento Retilíneo Uniforme ('''MRU'''), o Movimento Retilíneo Uniforme Variado (MRUV) e o Lançamento Vertical no Vácuo.


;Função horária da posição em um Movimento Retilíneo Uniforme (MRU)
==Movimento Retilíneo Uniforme (MRU)==
s = s0 + vt


;Função horária da posição em um Movimento Retilíneo Uniforme Variado (MRUV)
A função horária da posição em um Movimento Retilíneo Uniforme ('''MRU''') é dada pela expressão:
  s = s0 + v0t + 1/2at<sup>2</sup>
 
  v = v0 + at
'''s = s0 + vt'''
 
onde:
:'''s''' = Posição instantânea (variável)
:'''s0''' = Posição inicial (constante)
:'''v''' = velocidade (constante)
:'''t''' = tempo (variável)
 
;Exemplo: Um móvel se desloca em '''velocidade constante''' ('''v''') de 60 km/h. Construa uma tabela com os valores da '''posição''' ('''s''') do móvel ao longo do '''tempo''' ('''t''').
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| t(h) || 0 || 1 || 2 || 3 || 4 || 5
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| s(km) ||  ||  ||  ||  ||  ||
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==Movimento Retilíneo Uniforme Variado (MRUV)==
 
A função horária da posição e velocidade em um Movimento Retilíneo Uniforme Variado (MRUV) é dada pelas expressões:
 
  '''s = s0 + v0t + at<sup>2</sup> / 2'''
  '''v = v0 + at'''
 
onde:
:'''s''' = Posição instantânea (variável)
:'''v''' = Velocidade instantânea (variável)
:'''s0''' = Posição inicial (constante)
:'''v0''' = velocidade inicial (constante)
:'''a''' = aceleração (constante)
:'''t''' = tempo (variável)


;Exemplo: Um móvel parte do repouso acelerando a 2,4 m/s<sup>2</sup>. Construa uma tabela com os valores de '''s''' e '''v''' ao longo do tempo<ref name="MARTINI">MARTINI, G; SPINELLI, W.; REIS, H.C.; SANT'ANA, B. Conexões com a Física, vol 1, pag. 57, São Paulo: Moderna, 2013.</ref>.
;Exemplo: Um móvel parte do repouso com '''aceleração''' ('''a''') a 2,4 m/s<sup>2</sup>. Construa uma tabela com os valores da '''posição''' ('''s''') e da '''velocidade''' ('''v''') ao longo do '''tempo''' ('''t''') <ref name="MARTINI">MARTINI, G; SPINELLI, W.; REIS, H.C.; SANT'ANA, B. Conexões com a Física, vol 1, pag. 56-57, São Paulo: Moderna, 2013.</ref>.
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  v(t) = at, pois v0=0 já que parte do repouso;
  v(t) = at, pois v0=0 já que parte do repouso;
Cálculo de s(t):
Cálculo de s(t):
  s(t) = 1/2at<sup>2</sup>, pois s0=0 e v0=0.
  s(t) = at<sup>2</sup> / 2, pois s0=0 e v0=0.
 
;Exercícios:
#Um móvel se desloca em MRUV com aceleração constante de 1,2 m/s. No instante t = 0 s, a velocidade do móvel era 4 m/s e ocupara a posição s = 8m. Construa na Planilha de Cálculo os gráficos de v(t) e s(t) para o tempo entre 0 e 10 s<ref name="MARTINI"/>.
#Um móvel em MRUV tem seu movimento descrito pela função s = 8 - 6t + t<sup>2</sup><ref name="MARTINI"/>. Construa o gráfico da do movimento do móvel em função do tempo e responda:
#*Qual a posição do móvel em t = 3s.
#*Qual a velocidade inicial e a aceleração do móvel.
#*O tipo de movimento realizado entre t = 0 s e t = 1 s.
#*O instante em que se inverte o sentido do movimento.
 
==Lançamento Vertical no Vácuo==
 
;Aceleração da gravidade: Móveis em queda livre caem com '''aceleração''' de aproximadamente '''9,8 m/s<sup>2</sup>''', conhecida como '''aceleração da gravidade'''.
 
O estudo do movimento de corpos em queda livre pode, portanto, ser analisado com as funções horárias da posição e velocidade do MRUV:
s = s0 + v0t + at<sup>2</sup> / 2
v = v0 + at
 
Exercícios:
#Analise o movimento de uma pedra que foi deixada cair do alto de uma torre de 100 m de altura. Construa os gráficos da posição e velocidade ao longo do tempo, plotando o gráfico com intervalos de tempo 0,5 segundos, e responda:
#*Depois de quantos segundos a pedra atinge o solo?
#*A velocidade da pedra ao atingir o solo?
#*Verifique e compare quanto a pedra caiu em cada segundo da queda.
#Trace os gráficos da posição e velocidade ao longo do tempo de uma pedra lançada verticalmente para cima com velocidade de 15 m/s.


==Referências==
==Referências==
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[[Categoria:Informática Instrumental]]
[[Categoria:Informática Aplicada ao Ensino de Física]]

Edição atual tal como às 11h18min de 25 de setembro de 2023

Planilha de Cálculo Aplicada a Física

A Planilha de Cálculo permite tabular dados, inserir fórmulas para cálculos automatizados e construir gráficos.

Vamos analisar alguns problemas da física relacionados aos Móveis em Movimento, como o Movimento Retilíneo Uniforme (MRU), o Movimento Retilíneo Uniforme Variado (MRUV) e o Lançamento Vertical no Vácuo.

Movimento Retilíneo Uniforme (MRU)

A função horária da posição em um Movimento Retilíneo Uniforme (MRU) é dada pela expressão: 

s = s0 + vt

onde:

s = Posição instantânea (variável)
s0 = Posição inicial (constante)
v = velocidade (constante)
t = tempo (variável)
Exemplo
Um móvel se desloca em velocidade constante (v) de 60 km/h. Construa uma tabela com os valores da posição (s) do móvel ao longo do tempo (t).
t(h) 0 1 2 3 4 5
s(km)

Movimento Retilíneo Uniforme Variado (MRUV)

A função horária da posição e velocidade em um Movimento Retilíneo Uniforme Variado (MRUV) é dada pelas expressões: 

s = s0 + v0t + at2 / 2
v = v0 + at

onde:

s = Posição instantânea (variável)
v = Velocidade instantânea (variável)
s0 = Posição inicial (constante)
v0 = velocidade inicial (constante)
a = aceleração (constante)
t = tempo (variável)
Exemplo
Um móvel parte do repouso com aceleração (a) a 2,4 m/s2. Construa uma tabela com os valores da posição (s) e da velocidade (v) ao longo do tempo (t) [1].
t(s) 0 1 2 3 4 5
v(m/s)
s(m)

Cálculo de v(t): 

v(t) = at, pois v0=0 já que parte do repouso;

Cálculo de s(t): 

s(t) = at2 / 2, pois s0=0 e v0=0.
Exercícios
  1. Um móvel se desloca em MRUV com aceleração constante de 1,2 m/s. No instante t = 0 s, a velocidade do móvel era 4 m/s e ocupara a posição s = 8m. Construa na Planilha de Cálculo os gráficos de v(t) e s(t) para o tempo entre 0 e 10 s[1].
  2. Um móvel em MRUV tem seu movimento descrito pela função s = 8 - 6t + t2[1]. Construa o gráfico da do movimento do móvel em função do tempo e responda:
    • Qual a posição do móvel em t = 3s.
    • Qual a velocidade inicial e a aceleração do móvel.
    • O tipo de movimento realizado entre t = 0 s e t = 1 s.
    • O instante em que se inverte o sentido do movimento.

Lançamento Vertical no Vácuo

Aceleração da gravidade
Móveis em queda livre caem com aceleração de aproximadamente 9,8 m/s2, conhecida como aceleração da gravidade.

O estudo do movimento de corpos em queda livre pode, portanto, ser analisado com as funções horárias da posição e velocidade do MRUV: 

s = s0 + v0t + at2 / 2
v = v0 + at

Exercícios:

  1. Analise o movimento de uma pedra que foi deixada cair do alto de uma torre de 100 m de altura. Construa os gráficos da posição e velocidade ao longo do tempo, plotando o gráfico com intervalos de tempo 0,5 segundos, e responda:
    • Depois de quantos segundos a pedra atinge o solo?
    • A velocidade da pedra ao atingir o solo?
    • Verifique e compare quanto a pedra caiu em cada segundo da queda.
  2. Trace os gráficos da posição e velocidade ao longo do tempo de uma pedra lançada verticalmente para cima com velocidade de 15 m/s.

Referências

  1. ↑ 1,0 1,1 1,2 MARTINI, G; SPINELLI, W.; REIS, H.C.; SANT'ANA, B. Conexões com a Física, vol 1, pag. 56-57, São Paulo: Moderna, 2013.

--Evandro.cantu (discussão) 11h05min de 4 de agosto de 2014 (BRT)

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