Planilha de Calculo Aplicada a Fisica: mudanças entre as edições
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A Planilha de Cálculo permite tabular dados, inserir fórmulas para cálculos automatizados e | A Planilha de Cálculo permite '''tabular dados''', inserir '''fórmulas''' para cálculos automatizados e construir '''gráficos'''. | ||
Vamos analisar alguns problemas da física relacionados aos '''Móveis em Movimento''', como o Movimento Retilíneo Uniforme ('''MRU'''), o Movimento Retilíneo Uniforme Variado (MRUV) e o Lançamento Vertical no Vácuo. | |||
=== | ==Movimento Retilíneo Uniforme (MRU)== | ||
A função horária da posição em um Movimento Retilíneo Uniforme ('''MRU''') é dada pela expressão: | |||
'''s = s0 + vt''' | '''s = s0 + vt''' | ||
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s = Posição instantânea | :'''s''' = Posição instantânea (variável) | ||
s0 = Posição inicial | :'''s0''' = Posição inicial (constante) | ||
v = velocidade | :'''v''' = velocidade (constante) | ||
t = tempo | :'''t''' = tempo (variável) | ||
;Exemplo: Um móvel se desloca em velocidade constante de 60 km/h. Construa uma tabela com os valores | ;Exemplo: Um móvel se desloca em '''velocidade constante''' ('''v''') de 60 km/h. Construa uma tabela com os valores da '''posição''' ('''s''') do móvel ao longo do '''tempo''' ('''t'''). | ||
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A função horária da posição e velocidade em um Movimento Retilíneo Uniforme Variado (MRUV) é dada pelas expressões: | |||
'''s = s0 + v0t + at<sup>2</sup> / 2''' | '''s = s0 + v0t + at<sup>2</sup> / 2''' | ||
'''v = v0 + at''' | '''v = v0 + at''' | ||
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s = Posição instantânea | :'''s''' = Posição instantânea (variável) | ||
s0 = Posição inicial | :'''v''' = Velocidade instantânea (variável) | ||
v0 = velocidade inicial | :'''s0''' = Posição inicial (constante) | ||
a = aceleração | :'''v0''' = velocidade inicial (constante) | ||
t = tempo | :'''a''' = aceleração (constante) | ||
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;Exemplo: Um móvel parte do repouso | ;Exemplo: Um móvel parte do repouso com '''aceleração''' ('''a''') a 2,4 m/s<sup>2</sup>. Construa uma tabela com os valores da '''posição''' ('''s''') e da '''velocidade''' ('''v''') ao longo do '''tempo''' ('''t''') <ref name="MARTINI">MARTINI, G; SPINELLI, W.; REIS, H.C.; SANT'ANA, B. Conexões com a Física, vol 1, pag. 56-57, São Paulo: Moderna, 2013.</ref>. | ||
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#*O instante em que se inverte o sentido do movimento. | #*O instante em que se inverte o sentido do movimento. | ||
==Lançamento Vertical no Vácuo== | |||
;Aceleração da gravidade: Móveis em queda livre caem com '''aceleração''' de aproximadamente '''9,8 m/s<sup>2</sup>''', conhecida como '''aceleração da gravidade'''. | ;Aceleração da gravidade: Móveis em queda livre caem com '''aceleração''' de aproximadamente '''9,8 m/s<sup>2</sup>''', conhecida como '''aceleração da gravidade'''. | ||
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Edição atual tal como às 11h18min de 25 de setembro de 2023
Planilha de Cálculo Aplicada a Física
A Planilha de Cálculo permite tabular dados, inserir fórmulas para cálculos automatizados e construir gráficos.
Vamos analisar alguns problemas da física relacionados aos Móveis em Movimento, como o Movimento Retilíneo Uniforme (MRU), o Movimento Retilíneo Uniforme Variado (MRUV) e o Lançamento Vertical no Vácuo.
Movimento Retilíneo Uniforme (MRU)
A função horária da posição em um Movimento Retilíneo Uniforme (MRU) é dada pela expressão:
s = s0 + vt
onde:
- s = Posição instantânea (variável)
- s0 = Posição inicial (constante)
- v = velocidade (constante)
- t = tempo (variável)
- Exemplo
- Um móvel se desloca em velocidade constante (v) de 60 km/h. Construa uma tabela com os valores da posição (s) do móvel ao longo do tempo (t).
| t(h) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| s(km) |
Movimento Retilíneo Uniforme Variado (MRUV)
A função horária da posição e velocidade em um Movimento Retilíneo Uniforme Variado (MRUV) é dada pelas expressões:
s = s0 + v0t + at2 / 2 v = v0 + at
onde:
- s = Posição instantânea (variável)
- v = Velocidade instantânea (variável)
- s0 = Posição inicial (constante)
- v0 = velocidade inicial (constante)
- a = aceleração (constante)
- t = tempo (variável)
- Exemplo
- Um móvel parte do repouso com aceleração (a) a 2,4 m/s2. Construa uma tabela com os valores da posição (s) e da velocidade (v) ao longo do tempo (t) [1].
| t(s) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| v(m/s) | ||||||
| s(m) |
Cálculo de v(t):
v(t) = at, pois v0=0 já que parte do repouso;
Cálculo de s(t):
s(t) = at2 / 2, pois s0=0 e v0=0.
- Exercícios
- Um móvel se desloca em MRUV com aceleração constante de 1,2 m/s. No instante t = 0 s, a velocidade do móvel era 4 m/s e ocupara a posição s = 8m. Construa na Planilha de Cálculo os gráficos de v(t) e s(t) para o tempo entre 0 e 10 s[1].
- Um móvel em MRUV tem seu movimento descrito pela função s = 8 - 6t + t2[1]. Construa o gráfico da do movimento do móvel em função do tempo e responda:
- Qual a posição do móvel em t = 3s.
- Qual a velocidade inicial e a aceleração do móvel.
- O tipo de movimento realizado entre t = 0 s e t = 1 s.
- O instante em que se inverte o sentido do movimento.
Lançamento Vertical no Vácuo
- Aceleração da gravidade
- Móveis em queda livre caem com aceleração de aproximadamente 9,8 m/s2, conhecida como aceleração da gravidade.
O estudo do movimento de corpos em queda livre pode, portanto, ser analisado com as funções horárias da posição e velocidade do MRUV:
s = s0 + v0t + at2 / 2 v = v0 + at
Exercícios:
- Analise o movimento de uma pedra que foi deixada cair do alto de uma torre de 100 m de altura. Construa os gráficos da posição e velocidade ao longo do tempo, plotando o gráfico com intervalos de tempo 0,5 segundos, e responda:
- Depois de quantos segundos a pedra atinge o solo?
- A velocidade da pedra ao atingir o solo?
- Verifique e compare quanto a pedra caiu em cada segundo da queda.
- Trace os gráficos da posição e velocidade ao longo do tempo de uma pedra lançada verticalmente para cima com velocidade de 15 m/s.
Referências
--Evandro.cantu (discussão) 11h05min de 4 de agosto de 2014 (BRT)
