Sistemas Numericos: mudanças entre as edições
(55 revisões intermediárias pelo mesmo usuário não estão sendo mostradas) | |||
Linha 1: | Linha 1: | ||
=Sistemas Numéricos= | =Sistemas Numéricos= | ||
==Conceitos fundamentais== | |||
;bit: É a menor unidade de informação manipulada pelo computador, podendo assumir dois valores, '''0''' ou '''1'''. | |||
:O termo bit é a contração de ''binary digit''. | |||
;Palavra binária: '''n bits''' formam uma palavra binária, a qual pode representar 2<sup>n</sup> valores diferentes. | |||
;Byte: É o termo clássico utilizado para uma '''palavra binária de 8 bits''', o qual pode representar 2<sup>8</sup> = 256 combinações diferentes. | |||
:Exemplo de binário de 8 bits: | |||
{| border=1 style="text-align: center;" | |||
|- | |||
| 1 || 0 || 1 || 1 || 1 || 1 || 0 || 0 | |||
|- | |||
|} | |||
==Sistema Decimal:== | ==Sistema Decimal:== | ||
Linha 5: | Linha 21: | ||
:Base: 10 | :Base: 10 | ||
:Digitos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 | :Digitos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 | ||
:Exemplo: 5374<sub>10</sub> = 5 x 10<sup>3</sup> + 3 x 10<sup>2</sup> + 7 x 10<sup>1</sup> + 4 x 10<sup>0</sup> | :Exemplo: | ||
::5374<sub>10</sub> | |||
:::= 5 x 10<sup>3</sup> + 3 x 10<sup>2</sup> + 7 x 10<sup>1</sup> + 4 x 10<sup>0</sup> | |||
:::= 5 x 1000 + 3 x 100 + 7 x 10 + 4 x 1 | |||
:::= 5374 | |||
5 3 7 4 | |||
| | | +-> Unidade (Peso 1) | |||
| | +---> Dezena (Peso 10) | |||
| +-----> Centena (Peso 100) | |||
+-------> Milhar (Peso 1000) | |||
==Sistema Binário:== | ==Sistema Binário:== | ||
Linha 11: | Linha 37: | ||
:Base: 2 | :Base: 2 | ||
:Digitos: 0, 1 | :Digitos: 0, 1 | ||
:Exemplo: 1100<sub>2</sub> = 1 x 2<sup>3</sup> + 1 x 2<sup>2</sup> + 0 x 2<sup>1</sup> + 0 x 2<sup>0</sup> | :Exemplo: | ||
::1100<sub>2</sub> | |||
:::= 1 x 2<sup>3</sup> + 1 x 2<sup>2</sup> + 0 x 2<sup>1</sup> + 0 x 2<sup>0</sup> | |||
:::= 8 + 4 + 0 + 0 | |||
:::= 12 | |||
1 1 0 0 | |||
| | | +-> (Peso 1) | |||
| | +---> (Peso 2) | |||
| +-----> (Peso 4) | |||
+-------> (Peso 8) | |||
===Algumas combinações de números binários=== | |||
{| border="1" cellpadding="2" style="text-align: right;" | {| border="1" cellpadding="2" style="text-align: right;" | ||
!Bits | !Bits | ||
Linha 43: | Linha 80: | ||
111 | 111 | ||
|- | |- | ||
|4 || 2<sup>4</sup> = | |4 || 2<sup>4</sup> = 16 || 0000 | ||
0001 | 0001 | ||
Linha 76: | Linha 113: | ||
|} | |} | ||
====Binários com maior número de bits==== | |||
2<sup>5</sup> = 32 | 2<sup>5</sup> = 32 | ||
Linha 92: | Linha 130: | ||
2<sup>12</sup> = 4096 -> 4 Ki bit | 2<sup>12</sup> = 4096 -> 4 Ki bit | ||
2<sup>13</sup> = 8192 -> 8 Ki bit | |||
... | ... | ||
2<sup>20</sup> = 1 048 576 -> 1024 | 2<sup>20</sup> = 1 048 576 -> 1024 Ki bit -> 1 Mi bit | ||
2<sup>21</sup> = 2 097 152 -> 2 Mi bit | |||
... | ... | ||
Linha 102: | Linha 144: | ||
... | ... | ||
2<sup>40</sup> = 1024 Gi bit -> Ti bit | |||
;[http://pt.wikipedia.org/wiki/Prefixo_SI Prefixos do Sistema Internacional (SI)] X [http://pt.wikipedia.org/wiki/Prefixo_bin%C3%A1rio Prefixos Binários] | ;[http://pt.wikipedia.org/wiki/Prefixo_SI Prefixos do Sistema Internacional (SI)] X [http://pt.wikipedia.org/wiki/Prefixo_bin%C3%A1rio Prefixos Binários] | ||
===Resumo Sistema Binário=== | |||
{| border=1 style="text-align: center;" | |||
|+ Exemplo de binário de 8 bits: 10111100<sub>2</sub> -> 188<sub>10</sub> | |||
|- | |||
| Valores posicionais || 128 || 64 || 32 || 16 || 8 || 4 || 2 || 1 | |||
|- | |||
| Potências de 2 || 2<sup>7</sup> || 2<sup>6</sup> || 2<sup>5</sup> || 2<sup>4</sup> || 2<sup>3</sup> || 2<sup>2</sup> || 2<sup>1</sup> || 2<sup>0</sup> | |||
|- | |||
| Exemplo binário || 1 || 0 || 1 || 1 || 1 || 1 || 0 || 0 | |||
|- | |||
| || MSB || || || || || || || LSB | |||
|- | |||
|} | |||
:'''MSB''': Bit mais significativo (''Most Significant Bit'') | |||
:'''LSB''': Bit menos significativo (''Less Significant Bit'') | |||
===Conversão de Bases=== | |||
Referências: <ref name="TOCCI">TOCCI, R.J.; WIDMER, N.S.; MOSS, G.L. Sistemas Digitais: princípios e aplicações, São Paulo: Pearson, 2011.</ref>. | |||
;Binário -> Decimal: Para converter de binário para decimal, soma-se os pesos das posições em que o número binário tiver um bit 1. | |||
:Exemplos: | |||
:'''101101''' = 1 x 2<sup>5</sup> + 1 x 2<sup>3</sup> + 1 x 2<sup>2</sup> + 1 x 2<sup>0</sup> = 32 + 8 + 4 + 1 = '''45''' | |||
:'''10100011''' = 128 + 32 + 2 + 1 = '''163''' | |||
;Decimal -> Binário:Uma das maneiras de converter um número decimal em binário e realizar divisões sucessivas por 2. | |||
:Exemplo: | |||
:'''25'''/2 = 12 + resto '''1''' | |||
:12/2 = 6 + resto '''0''' | |||
: 6/2 = 3 + resto '''0''' | |||
: 3/2 = 1 + resto '''1''' | |||
: 1/2 = 0 + resto '''1''' | |||
: -> '''11001''' (O bit mais significativo (MSB) é o último resto) | |||
Simplificando o processo de representar a divisão por 2: | |||
25 -> 1 | |||
12 -> 0 | |||
6 -> 0 | |||
3 -> 1 | |||
1 -> 1 | |||
0 | |||
Outra maneira de converter um número decimal em binário é expressar o decimal como soma de potências de 2 (processo inverso a conversão de binário para decimal), utilizando a tabela de pesos dos bits: | |||
{| border=1 style="text-align: center;" | |||
|- | |||
| Valores posicionais || 128 || 64 || 32 || 16 || 8 || 4 || 2 || 1 | |||
|- | |||
| Exemplo binário || 0 || 0 || 0 || 1 || 1 || 0 || 0 || 1 | |||
|- | |||
|} | |||
===Exercícios:=== | |||
#Converter o binário 11000110<sub>2</sub> em decimal; | |||
#Converter o binário 100011011011<sub>2</sub> em decimal; | |||
#Qual o peso do MSB (Bit mais significativo) de um número de 12 bits? | |||
#Qual a faixa total de valores decimais que podemos representar com 8 bits? | |||
#Quantos bits são necessários para representar valores decimais de 0 a 12.500? | |||
#Converter o decimal 729<sub>10</sub> em binário; | |||
#Converter o decimal 378<sub>10</sub> em um número binário de 16 bits. | |||
==Sistema Octal:== | ==Sistema Octal:== | ||
Linha 109: | Linha 214: | ||
:Base: 8 | :Base: 8 | ||
:Digitos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 | :Digitos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 | ||
:Exemplo: | |||
::173<sub>8</sub> | |||
:::= 1 x 8<sup>2</sup> + 7 x 8<sup>1</sup> + 3 x 8<sup>0</sup> | |||
:::= 1 x 64 + 7 x 8 + 3 X 1 | |||
:::= 123<sub>10</sub> | |||
1 7 3 | |||
| | +-> (Peso 1) | |||
| +---> (Peso 8) | |||
+-----> (Peso 64) | |||
===Correspondência entre '''binário de 3 bits''' e '''octal'''=== | |||
{| border="1" cellpadding="2" style="text-align: center;" | {| border="1" cellpadding="2" style="text-align: center;" | ||
!Decimal | |||
!Binário | !Binário | ||
!Octal | !Octal | ||
Linha 134: | Linha 249: | ||
|} | |} | ||
Como cada '''octal''' tem correspondência com um '''binário de 3 bits''', a representação em octal pode ser utilizada como uma forma contraída de representar um número binário. | |||
===Contagem em Octal=== | |||
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, <br/> | 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, <br/> | ||
10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, <br/> | 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, <br/> | ||
Linha 147: | Linha 264: | ||
:Base: 16 | :Base: 16 | ||
:Digitos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F | :Digitos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F | ||
:Exemplo: | |||
::1A4<sub>16</sub> | |||
:::= 1 x 16<sup>2</sup> + 10 x 16<sup>1</sup> + 4 x 16<sup>0</sup> | |||
:::= 1 x 256 + 10 x 16 + 4 x 1 | |||
:::= 420<sub>10</sub> | |||
1 A 4 | |||
| | +-> (Peso 1) | |||
| +---> (Peso 16) | |||
+-----> (Peso 256) | |||
===Correspondência entre '''binário de 4 bits''' e '''hexadecimal'''=== | |||
{| border="1" cellpadding="2" style="text-align: center;" | {| border="1" cellpadding="2" style="text-align: center;" | ||
!Decimal | !Decimal | ||
!Binário | !Binário | ||
Linha 179: | Linha 306: | ||
|- | |- | ||
|12 || 1100 || C | |12 || 1100 || C | ||
|- | |- | ||
|13 || 1101 || D | |13 || 1101 || D | ||
|- | |- | ||
Linha 188: | Linha 315: | ||
|} | |} | ||
Como cada '''hexadecimal''' tem correspondência com um '''binário de 4 bits''', a representação em hexadecimal pode ser utilizada como uma forma contraída de representar um número binário. | |||
====Exemplo de representação do conteúdo de uma memória usando hexadecimal==== | |||
{| border="1" cellpadding="2" style="text-align: center;" | |||
|+'''Memória de 1K Bytes''' | |||
!Endereço | |||
!Byte (binário) | |||
!Byte (hexadecimal) | |||
|- | |||
|0 || 0110 1000 || 68 | |||
|- | |||
|1 || 1010 0101 || A5 | |||
|- | |||
|2 || 0010 1111 || 2F | |||
|- | |||
|3 || 1011 1100 || BC | |||
|- | |||
|4 || 0100 0000 || 40 | |||
|- | |||
|... || || | |||
|- | |||
|1023 || 0000 0000 || 00 | |||
|- | |||
|} | |||
===Contagem em Hexadecimal=== | |||
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F,<br/> | 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F,<br/> | ||
10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 1A, 1B, 1C, 1D, 1E, 1F,<br/> | 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 1A, 1B, 1C, 1D, 1E, 1F,<br/> | ||
Linha 203: | Linha 356: | ||
...<br/> | ...<br/> | ||
==Conversão de Bases | ===Conversão de Bases=== | ||
;Binário <-> Hexadecimal:Cada digito '''hexadecimal''' é convertido no equivalente binário de '''4 bits''' (conforme tabela), e vice-versa, cada quatro bits binários é convertido no hexa equivalente. | |||
: | |||
:Exemplos: Hexa -> Binário | :Exemplos: Hexa -> Binário | ||
:'''A3''' = '''1010 0011''' | :'''A3''' = '''1010 0011''' | ||
Linha 228: | Linha 366: | ||
:'''11000101''' = 1100 0101 = '''C5''' | :'''11000101''' = 1100 0101 = '''C5''' | ||
;Binário <-> Octal:Cada digito '''octal''' é convertido no equivalente binário de '''3 bits''' (conforme tabela), e vice-versa, cada quatro bits binários é convertido no hexa equivalente. | |||
:Exemplos: Octal -> Binário | |||
:'''73''' = '''111 011''' | |||
:'''45''' = '''100 101''' | |||
:Exemplos: Binário -> Octal | |||
:'''110110''' = '''66''' | |||
:'''1101''' = 001 101 = '''15''' (zeros são acrescentados a esquerda para formar grupos de 3 bits) | |||
: | |||
: | |||
===Resumo sobre conversões de base:=== | ===Resumo sobre conversões de base:=== | ||
*Quando converter binário em decimal, use o método da soma dos pesos de cada digito; | *Quando converter binário em decimal, use o método da soma dos pesos de cada digito; | ||
*Quando converter decimal em binário, use o método de divisões sucessivas por 2, reunindo os restos da divisão; | *Quando converter decimal em binário, use o método de divisões sucessivas por 2, reunindo os restos da divisão; | ||
*Quando converter binário em | *Quando converter binário em hexadecinal, agrupe os bits em grupo de quatro e converta cada grupo no hexa equivalente; | ||
*Quando converter | *Quando converter hexadecimal em binário, converta cada digito em 4 bits equivalentes. | ||
*Quando converter binário em octal, agrupe os bits em grupo de três e converta cada grupo no octal equivalente; | |||
*Quando converter octal em binário, converta cada digito em 3 bits equivalentes. | |||
===Exercícios:=== | ===Exercícios:=== | ||
#Converter o | #Converter o hexadecimal B2F<sub>16</sub> em um número binário e depois também em decimal e octal; | ||
#Converter o decimal 423<sub>10</sub> em hexadecimal e octal; | |||
#Converter o decimal 214<sub>10</sub> em hexadecimal e octal. | |||
#Um '''endereço IP''' é formado por '''32 bits''' representado por '''quatro bytes em decimal'''. Portanto, converter o endereço IP 192.168.40.222 em um binário de 32 bits. | |||
#Converter o decimal | #Converter a '''máscara de rede''' de um endereço IP 255.255.248.0 em um binário de 32 bits. | ||
#Converter o decimal | #Um '''endereço físico''' de uma placa de rede é formado por '''6 bytes hexadecimal'''. Portanto, converta o endereço físico 10:1f:74:40:ec:ee em binário. Responda quantos bits tem o endereço. | ||
# | #*Visualize o endereçamento '''IP''' e '''MAC''' em uma máquina '''Linux''' com o comando '''ifconfig''' | ||
# | #*Nos smartphones com sistema '''Android''' basta abrir o menu "configuração", "sobre o telefone", "estado". | ||
# | #Pesquise sobre o comando Linux '''chmod''', usado para ajustar permissões de arquivos e diretórios, utilizando o formato '''octal''': | ||
#*[[Permissoes de acesso a arquivos e diretorios|Permissões de acesso a arquivos e diretórios]] | |||
#*[https://chmod-calculator.com/ Calculadora para chmod ] | |||
==Referências== | ==Referências== |
Edição atual tal como às 17h36min de 19 de maio de 2022
Sistemas Numéricos
Conceitos fundamentais
- bit
- É a menor unidade de informação manipulada pelo computador, podendo assumir dois valores, 0 ou 1.
- O termo bit é a contração de binary digit.
- Palavra binária
- n bits formam uma palavra binária, a qual pode representar 2n valores diferentes.
- Byte
- É o termo clássico utilizado para uma palavra binária de 8 bits, o qual pode representar 28 = 256 combinações diferentes.
- Exemplo de binário de 8 bits:
1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
Sistema Decimal:
- Base: 10
- Digitos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
- Exemplo:
- 537410
- = 5 x 103 + 3 x 102 + 7 x 101 + 4 x 100
- = 5 x 1000 + 3 x 100 + 7 x 10 + 4 x 1
- = 5374
- 537410
5 3 7 4 | | | +-> Unidade (Peso 1) | | +---> Dezena (Peso 10) | +-----> Centena (Peso 100) +-------> Milhar (Peso 1000)
Sistema Binário:
- Base: 2
- Digitos: 0, 1
- Exemplo:
- 11002
- = 1 x 23 + 1 x 22 + 0 x 21 + 0 x 20
- = 8 + 4 + 0 + 0
- = 12
- 11002
1 1 0 0 | | | +-> (Peso 1) | | +---> (Peso 2) | +-----> (Peso 4) +-------> (Peso 8)
Algumas combinações de números binários
Bits | Combinações | Binários |
---|---|---|
1 | 21 = 2 | 0
1 |
2 | 22 = 4 | 00
01 10 11 |
3 | 23 = 8 | 000
001 010 011 100 101 110 111 |
4 | 24 = 16 | 0000
0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 |
Binários com maior número de bits
25 = 32
26 = 64
27 = 128
28 = 256
29 = 512
210 = 1024 -> 1 Ki bit
211 = 2048 -> 2 Ki bit
212 = 4096 -> 4 Ki bit
213 = 8192 -> 8 Ki bit
...
220 = 1 048 576 -> 1024 Ki bit -> 1 Mi bit
221 = 2 097 152 -> 2 Mi bit
...
230 = 1 073 741 824 -> 1024 Mi bit -> Gi bit
...
240 = 1024 Gi bit -> Ti bit
Resumo Sistema Binário
Valores posicionais | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
Potências de 2 | 27 | 26 | 25 | 24 | 23 | 22 | 21 | 20 |
Exemplo binário | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
MSB | LSB |
- MSB: Bit mais significativo (Most Significant Bit)
- LSB: Bit menos significativo (Less Significant Bit)
Conversão de Bases
Referências: [1].
- Binário -> Decimal
- Para converter de binário para decimal, soma-se os pesos das posições em que o número binário tiver um bit 1.
- Exemplos:
- 101101 = 1 x 25 + 1 x 23 + 1 x 22 + 1 x 20 = 32 + 8 + 4 + 1 = 45
- 10100011 = 128 + 32 + 2 + 1 = 163
- Decimal -> Binário
- Uma das maneiras de converter um número decimal em binário e realizar divisões sucessivas por 2.
- Exemplo:
- 25/2 = 12 + resto 1
- 12/2 = 6 + resto 0
- 6/2 = 3 + resto 0
- 3/2 = 1 + resto 1
- 1/2 = 0 + resto 1
- -> 11001 (O bit mais significativo (MSB) é o último resto)
Simplificando o processo de representar a divisão por 2: 25 -> 1 12 -> 0 6 -> 0 3 -> 1 1 -> 1 0
Outra maneira de converter um número decimal em binário é expressar o decimal como soma de potências de 2 (processo inverso a conversão de binário para decimal), utilizando a tabela de pesos dos bits:
Valores posicionais | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
Exemplo binário | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
Exercícios:
- Converter o binário 110001102 em decimal;
- Converter o binário 1000110110112 em decimal;
- Qual o peso do MSB (Bit mais significativo) de um número de 12 bits?
- Qual a faixa total de valores decimais que podemos representar com 8 bits?
- Quantos bits são necessários para representar valores decimais de 0 a 12.500?
- Converter o decimal 72910 em binário;
- Converter o decimal 37810 em um número binário de 16 bits.
Sistema Octal:
- Base: 8
- Digitos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
- Exemplo:
- 1738
- = 1 x 82 + 7 x 81 + 3 x 80
- = 1 x 64 + 7 x 8 + 3 X 1
- = 12310
- 1738
1 7 3 | | +-> (Peso 1) | +---> (Peso 8) +-----> (Peso 64)
Correspondência entre binário de 3 bits e octal
Decimal | Binário | Octal |
---|---|---|
0 | 000 | 0 |
1 | 001 | 1 |
2 | 010 | 2 |
3 | 011 | 3 |
4 | 100 | 4 |
5 | 101 | 5 |
6 | 110 | 6 |
7 | 111 | 7 |
Como cada octal tem correspondência com um binário de 3 bits, a representação em octal pode ser utilizada como uma forma contraída de representar um número binário.
Contagem em Octal
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,
10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17,
20, ... 27,
...
70, ... 77,
100, ... 107,
...
Sistema Hexadecimal:
- Base: 16
- Digitos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
- Exemplo:
- 1A416
- = 1 x 162 + 10 x 161 + 4 x 160
- = 1 x 256 + 10 x 16 + 4 x 1
- = 42010
- 1A416
1 A 4 | | +-> (Peso 1) | +---> (Peso 16) +-----> (Peso 256)
Correspondência entre binário de 4 bits e hexadecimal
Decimal | Binário | Hexadecimal |
---|---|---|
0 | 0000 | 0 |
1 | 0001 | 1 |
2 | 0010 | 2 |
3 | 0011 | 3 |
4 | 0100 | 4 |
5 | 0101 | 5 |
6 | 0110 | 6 |
7 | 0111 | 7 |
8 | 1000 | 8 |
9 | 1001 | 9 |
10 | 1010 | A |
11 | 1011 | B |
12 | 1100 | C |
13 | 1101 | D |
14 | 1110 | E |
15 | 1111 | F |
Como cada hexadecimal tem correspondência com um binário de 4 bits, a representação em hexadecimal pode ser utilizada como uma forma contraída de representar um número binário.
Exemplo de representação do conteúdo de uma memória usando hexadecimal
Endereço | Byte (binário) | Byte (hexadecimal) |
---|---|---|
0 | 0110 1000 | 68 |
1 | 1010 0101 | A5 |
2 | 0010 1111 | 2F |
3 | 1011 1100 | BC |
4 | 0100 0000 | 40 |
... | ||
1023 | 0000 0000 | 00 |
Contagem em Hexadecimal
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F,
10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 1A, 1B, 1C, 1D, 1E, 1F,
20, ... 2F,
30, ... 3F,
...
90, ... 9F,
A0, ... AF,
B0, ... BF,
...
F0, ... FF,
100, ..., 10F,
...
Conversão de Bases
- Binário <-> Hexadecimal
- Cada digito hexadecimal é convertido no equivalente binário de 4 bits (conforme tabela), e vice-versa, cada quatro bits binários é convertido no hexa equivalente.
- Exemplos: Hexa -> Binário
- A3 = 1010 0011
- 7E = 0111 1110
- Exemplos: Binário -> Hexa
- 110110 = 0011 0110 = 36 (zeros são acrescentados a esquerda para formar grupos de 4 bits)
- 11000101 = 1100 0101 = C5
- Binário <-> Octal
- Cada digito octal é convertido no equivalente binário de 3 bits (conforme tabela), e vice-versa, cada quatro bits binários é convertido no hexa equivalente.
- Exemplos: Octal -> Binário
- 73 = 111 011
- 45 = 100 101
- Exemplos: Binário -> Octal
- 110110 = 66
- 1101 = 001 101 = 15 (zeros são acrescentados a esquerda para formar grupos de 3 bits)
Resumo sobre conversões de base:
- Quando converter binário em decimal, use o método da soma dos pesos de cada digito;
- Quando converter decimal em binário, use o método de divisões sucessivas por 2, reunindo os restos da divisão;
- Quando converter binário em hexadecinal, agrupe os bits em grupo de quatro e converta cada grupo no hexa equivalente;
- Quando converter hexadecimal em binário, converta cada digito em 4 bits equivalentes.
- Quando converter binário em octal, agrupe os bits em grupo de três e converta cada grupo no octal equivalente;
- Quando converter octal em binário, converta cada digito em 3 bits equivalentes.
Exercícios:
- Converter o hexadecimal B2F16 em um número binário e depois também em decimal e octal;
- Converter o decimal 42310 em hexadecimal e octal;
- Converter o decimal 21410 em hexadecimal e octal.
- Um endereço IP é formado por 32 bits representado por quatro bytes em decimal. Portanto, converter o endereço IP 192.168.40.222 em um binário de 32 bits.
- Converter a máscara de rede de um endereço IP 255.255.248.0 em um binário de 32 bits.
- Um endereço físico de uma placa de rede é formado por 6 bytes hexadecimal. Portanto, converta o endereço físico 10:1f:74:40:ec:ee em binário. Responda quantos bits tem o endereço.
- Visualize o endereçamento IP e MAC em uma máquina Linux com o comando ifconfig
- Nos smartphones com sistema Android basta abrir o menu "configuração", "sobre o telefone", "estado".
- Pesquise sobre o comando Linux chmod, usado para ajustar permissões de arquivos e diretórios, utilizando o formato octal:
Referências
- ↑ TOCCI, R.J.; WIDMER, N.S.; MOSS, G.L. Sistemas Digitais: princípios e aplicações, São Paulo: Pearson, 2011.
--Evandro.cantu (discussão) 10h54min de 12 de junho de 2014 (BRT)