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Seguidor de Linha com controle PID

Teoria sobre Sistemas de Controle PID

Sistemas de Controle: Um resumo da teoria sobre Sistemas de Controle em Malha Fechada e do Controle Proporcional Integral Derivativo.

Ações de Controle PID sobre o Seguidor de Linha

Ações de Controle PID sobre o Seguidor de Linha: Descrição das ações de Controle PID sobre o Seguidor de Linha, hipóteses e problemas a serem experimentados.

Controle de velocidade de robô Seguidor de Linha

Um robô Seguidor de Linha equipado com dois motores de corrente contínua, os quais tem seu controle de velocidade e sentido de rotação a partir de tensão elétrica variável aplicada em seus terminais:

Sentido de rotação: Tensão positiva gira em um sentido e tensão negativa em outro sentido;
Velocidade: Controlada pela amplitude da tensão aplicada.

Arduíno e Ponte H: O Arduíno equipado com um módulo Ponte H permite o controle de motores de corrente contínua através de saídas digitais e analógicas:

O sentido de rotação dos motores é realizado a partir de saídas digitais, com LOW para um sentido e HIGH para o outro.
O controle da velocidade dos motores é realizado a partir de "saídas analógicas", com modulação PWM de 8 bits, correspondendo a valores decimais entre O e 255. Estes valores correspondem a faixa entre 0 V e 5 V em caso de tensão nominal de 5 V.

Entretanto, dependendo dos motores, a faixa de ajuste da velocidades geralmente varia de valorMínimo a 255, onde o valorMínimo é a modulação PWM mínima para romper a inércia dos motores (algo entre 60 e 80, dependendo do tipo de motores e do peso do robô).

Funcionamento do Seguidor de Linha e a ação do Controle

Suponha que um Seguidor de Linha seja programado para percorrer a pista com uma velocidade normal estabelecida com a modulação PWM velNormal = 120 e que tenhamos somente o controle proporcional ativo, com Kp = 20.
Suponha que em dado momento tenhamos erro = 1, com o robô derivando para esquerda.

Neste caso, a ação do controle proporcional modificará a trajetória do robô aumentando a velocidade do motor esquerdo e diminuindo a velocidade do motor direito:

velMotorEsq = velNormal + Kp * erro = 120 + 20 * 1 = 140
velMotorDir = velNormal - Kp * erro = 120 - 20 * 1 = 100

Ajuste dos parâmetros PID

O projeto apresentado em ^[1] utiliza motores de passo também controlados por modulação PWM. O autor sugere iniciar com Kp = 25, com Ki = 0 e Kd = 0.

Experimentalmente foi aumentando o valor de Kp de forma que o robô continuasse a seguir linha de forma estável. O autor chegou a um valor de Kp = 50 após testes.
Posteriormente, ajustou novo valor para Kp e Kd para 1/2 Kp utilizado com o controle proporcional único e prosseguiu com novos testes.
O autor não implementou o controle Ki.

Hardware do Robô Seguidor de Linha

O hardware do Robô Seguidor de Linha com Controle PID possui como módulos principais um Arduíno Micro, um vetor de sensores de reflectância QTR-8, um drive para motores DC L9110 e um regulador de tensão.

Arduíno Micro

Vetor de sensores QTR-8

O vetor de sensores de reflectância QTR-8 possui 8 leds IR/fototransistores (emissores infravermelho/receptores) montados em uma única placa, projetado para ser utilizado em seguidores de linha.

Há dois tipos de sensores QTR-8:

QTR-8A: Utiliza leitura analógica dos sensores
QTR-8RC: Utiliza portas digitais para fazer leitura dos sensores

Biblioteca para Arduíno: Arduino Library for the Pololu QTR Reflectance Sensors

Leitura dos sensores: O programa utiliza uma função disponível na biblioteca QTR-8 que fornece a posição do vetor em relação a linha, variando de 0 a 7000 (sensor 1 até sensor 8). Com o vetor no centro da linha retorna o valor 3500.

Cálculo do erro:

erro = (posição - 3500)/1000 => -3,5 =< erro =< +3,5

Drive para Motor DC L9110

Driver L9110

Exemplo de uso:

How-to-use-the-L9110

Outros protótipos de hardware testados

Ajuste de parâmetros via Bluetooth

Para facilitar o ajuste dos parâmetros, foi introduzido um módulo bluetooth no robô para que os parâmetros sejam transferidos via Bluetooth de um aplicativo em um celular Android.

O aplicativo foi desenvolvido com o App Inventor.

A comunicação usando Bluetooth foi construída baseado nos exemplos apresentados em:

Vetor de Sensores e Determinação do Erro

A primeira versão do Seguidor de Linha utilizava um vetor com sete sensores para seguir a linha e determinar o erro do robô em relação a linha.

Dependendo da posição do vetor sobre a linha, apenas um ou dois sensores podem reconhecer a linha ao mesmo tempo, como mostra as figuras abaixo ^[1]:

Apenas sensor central (s3) reconhece a linha.

Sensor central (s3) e sensor (s4) reconhecem a linha.

Possibilidades para o vetor de sensores: Quando o sensor central está sobre a linha o erro é zero.; Quando o carrinho deriva para esquerda, sensibilizando os sensores a direita do ponto central, o erro é positivo. Quando deriva para direita, sensibilizando os sensores a esquerda do ponto central, o erro é negativo.

  Sensores
0 1 2 3 4 5 6  
-------------
1 0 0 0 0 0 0  --> Erro -6
1 1 0 0 0 0 0  --> Erro -5
0 1 0 0 0 0 0  --> Erro -4
0 1 1 0 0 0 0  --> Erro -3
0 0 1 0 0 0 0  --> Erro -2
0 0 1 1 0 0 0  --> Erro -1
0 0 0 1 0 0 0  --> Erro  0
0 0 0 1 1 0 0  --> Erro  1
0 0 0 0 1 0 0  --> Erro  2
0 0 0 0 1 1 0  --> Erro  3
0 0 0 0 0 1 0  --> Erro  4
0 0 0 0 0 1 1  --> Erro  5
0 0 0 0 0 0 1  --> Erro  6

Materiais sobre Seguidor de Linha com controle PID

Projetos

Artigos e TCCs

Referências

↑ ^1,0 ^1,1 http://labdegaragem.com/profiles/blogs/tutorial-rob-seguidor-de-linha-com-controle-pid-e-ajustes-por

--Evandro.cantu (discussão) 08h58min de 16 de maio de 2018 (BRT)

[LabGaragem-1] 1,0 ^1,1 http://labdegaragem.com/profiles/blogs/tutorial-rob-seguidor-de-linha-com-controle-pid-e-ajustes-por

[1]

@@ Linha 5: / Linha 5: @@
 ;[[Sistemas de Controle]]: Um resumo da teoria sobre '''Sistemas de Controle em Malha Fechada''' e do '''Controle Proporcional Integral Derivativo'''.
-==Vetor de Sensores e Determinação do Erro==
+==Ações de Controle PID sobre o Seguidor de Linha==
-O '''Seguidor de Linha''' utiliza um '''vetor com sete sensores''' para seguir a linha e determinar o '''erro''' do robô em relação a linha.
+;[[Ações de Controle PID sobre o Seguidor de Linha]]: Descrição das ações de Controle PID sobre o Seguidor de Linha, hipóteses e problemas a serem experimentados.
-Dependendo da posição do vetor sobre a linha, '''apenas um''' ou '''dois sensores''' podem reconhecer a linha ao mesmo tempo, como mostra as figuras abaixo <ref>http://labdegaragem.com/profiles/blogs/tutorial-rob-seguidor-de-linha-com-controle-pid-e-ajustes-por</ref>:
+==Controle de velocidade de robô Seguidor de Linha==
-[[Arquivo:VetorSensores1.png|400px]]
+Um robô Seguidor de Linha equipado com dois motores de '''corrente contínua''', os quais tem seu '''controle de velocidade''' e '''sentido de rotação''' a partir de '''tensão elétrica''' variável aplicada em seus terminais:
+*'''Sentido de rotação''': Tensão positiva gira em um sentido e tensão negativa em outro sentido;
+*'''Velocidade''': Controlada pela amplitude da tensão aplicada.
+;Arduíno e Ponte H: O '''Arduíno''' equipado com um módulo '''Ponte H''' permite o controle de motores de corrente contínua através de '''saídas digitais e analógicas''':
+#O '''sentido de rotação''' dos motores é realizado a partir de '''saídas digitais''', com LOW para um sentido e HIGH para o outro.
+#O '''controle da velocidade''' dos motores é realizado a partir de '''"saídas analógicas"''', com '''modulação PWM''' de 8 bits, correspondendo a valores decimais entre O e 255. Estes valores correspondem a faixa entre 0 V e 5 V em caso de tensão nominal de 5 V.
+:Entretanto, dependendo dos motores, a faixa de ajuste da velocidades geralmente varia de '''valorMínimo''' a '''255''', onde o valorMínimo é a modulação PWM mínima para romper a inércia dos motores (algo entre 60 e 80, dependendo do tipo de motores e do peso do robô).
+;Funcionamento do Seguidor de Linha e a ação do Controle:
+#Suponha que um '''Seguidor de Linha''' seja programado para percorrer a pista com uma '''velocidade normal''' estabelecida com a modulação PWM '''velNormal = 120''' e que tenhamos somente o '''controle proporcional''' ativo, com '''Kp = 20'''.
+#Suponha que em dado momento tenhamos '''erro = 1''', com o robô derivando para esquerda.
+:Neste caso, a ação do controle proporcional modificará a trajetória do robô aumentando a velocidade do motor esquerdo e diminuindo a velocidade do motor direito:
+ velMotorEsq = velNormal + Kp * erro = 120 + 20 * 1 = 140
+ velMotorDir = velNormal - Kp * erro = 120 - 20 * 1 = 100
+;Ajuste dos parâmetros PID: O projeto apresentado em <ref NAME=LabGaragem/> utiliza motores de passo também controlados por modulação PWM. O autor sugere iniciar com '''Kp = 25''', com '''Ki = 0''' e '''Kd = 0'''.
+:*Experimentalmente foi aumentando o valor de '''Kp''' de forma que o robô continuasse a seguir linha de forma '''estável'''. O autor chegou a um valor de '''Kp''' = 50 após testes.
+:*Posteriormente, ajustou novo valor para '''Kp''' e '''Kd''' para '''1/2 Kp''' utilizado com o controle proporcional único e prosseguiu com novos testes.
+:*O autor não implementou o controle '''Ki'''.
+==Hardware do Robô Seguidor de Linha==
+O '''hardware''' do '''Robô Seguidor de Linha com Controle''' PID possui como módulos principais um '''Arduíno Micro''', um '''vetor de sensores de reflectância QTR-8''', um '''drive para motores DC L9110''' e um '''regulador de tensão'''.
+[[Arquivo:SeguidorLinhaPIDa.jpg|300px]]
+===Arduíno Micro===
+[[Arquivo:PinosArduinoMicro.png|400px]]
+===Vetor de sensores QTR-8===
+O '''vetor de sensores de reflectância QTR-8''' possui '''8 leds IR/fototransistores''' (emissores infravermelho/receptores) montados em uma única placa, projetado para ser utilizado em '''seguidores de linha'''.
+Há dois tipos de sensores '''QTR-8''':
+*[https://www.pololu.com/product/960 QTR-8A]: Utiliza leitura analógica dos sensores
+*[https://www.pololu.com/product/961 QTR-8RC]: Utiliza portas digitais para fazer leitura dos sensores
+;Biblioteca para Arduíno: [https://www.pololu.com/docs/0J19 Arduino Library for the Pololu QTR Reflectance Sensors]
+;Leitura dos sensores: O programa utiliza uma função disponível na '''biblioteca QTR-8''' que fornece a '''posição''' do vetor em relação a linha, variando de 0 a 7000 (sensor 1 até sensor 8). Com o vetor no centro da linha retorna o valor 3500.
+[[Arquivo:VetorSensoresQTR-RC.png|400px]]
+:Cálculo do erro:
+ erro = (posição - 3500)/1000 => -3,5 =< erro =< +3,5
+===Drive para Motor DC L9110===
+;[http://me.web2.ncut.edu.tw/ezfiles/39/1039/img/617/L9110_2_CHANNEL_MOTOR_DRIVER.pdf Driver L9110]
+Exemplo de uso:
+*[https://www.bananarobotics.com/shop/How-to-use-the-HG7881-(L9110)-Dual-Channel-Motor-Driver-Module How-to-use-the-L9110]
+==Outros protótipos de hardware testados==
+===Ajuste de parâmetros via Bluetooth===
+Para facilitar o ajuste dos parâmetros, foi introduzido um módulo bluetooth no robô para que os parâmetros sejam transferidos via Bluetooth de um aplicativo em um celular Android.
+O aplicativo foi desenvolvido com o [http://ai2.appinventor.mit.edu App Inventor].
+A comunicação usando Bluetooth foi construída baseado nos exemplos apresentados em:
+*https://appinventor.pevest.com/2015/01/23/part-1-basic-bluetooth-communications-using-app-inventor/
+*https://appinventor.pevest.com/2017/01/06/part-3-bluetooth-communications-with-2-arduino-devices-using-app-inventor/
+===Vetor de Sensores e Determinação do Erro===
+A primeira versão do '''Seguidor de Linha''' utilizava um '''vetor com sete sensores''' para seguir a linha e determinar o '''erro''' do robô em relação a linha.
+Dependendo da posição do vetor sobre a linha, '''apenas um''' ou '''dois sensores''' podem reconhecer a linha ao mesmo tempo, como mostra as figuras abaixo <ref NAME=LabGaragem>http://labdegaragem.com/profiles/blogs/tutorial-rob-seguidor-de-linha-com-controle-pid-e-ajustes-por</ref>:
+[[Arquivo:VetorSensores1.png|300px]]
 :Apenas sensor central (s3) reconhece a linha.
-[[Arquivo:VetorSensores2.png|400px]]
+[[Arquivo:VetorSensores2.png|300px]]
 :Sensor central (s3) e sensor (s4) reconhecem a linha.
@@ Linha 36: / Linha 109: @@
 0 0 0 0 0 1  --> Erro  6
-==Ação de Controle Proporcional==
+==Materiais sobre Seguidor de Linha com controle PID==
+;Projetos:
-A ação de '''controle proporcional''' do Seguidor de Linha vai corrigir a trajetória do robô, ajustando a velocidades dos motores a partir de um '''ganho Kp''', proporcional ao '''erro''':
- <math>Controle P = Kp * erro</math>
-Caso o robô derive para esquerda, a velocidade dos motores é ajustada para que o robô volte para a linha:
-*a '''velocidade do motor esquerdo''' é '''acrescida''' do valor '''<math>Kp * erro</math>''';
-*a '''velocidade do motor direito''' é '''diminuída''' do valor '''<math>Kp * erro</math>'''.
-Caso o robô derive para direita, a ação de controle ajusta a velocidade dos motores para corrigir a trajetória para o outro lado.
-==Ação de Controle Proporcional Integral==
-A ação de '''controle proporcional integral''' do vai corrigir a trajetória do robô combinando a ação proporcional e a integral.
-O '''controle integral''' ajusta a ação de controle em função ao '''somatório do erro''' em um dado intervalo de tempo.
-;Análise sobre a ação do controle integral no Seguidor de Linha:
-*No caso de uma '''reta''' temos duas situações possíveis:
-*#O robô '''segue a linha''' com '''erro zero''', ou;
-*#O robô, de tempos em tempos, deriva alternadamente para um lado ou outro, resultando provavelmente em '''somatório de erro''' também '''zero'''.
-:Portanto, no caso de uma '''reta'''  o '''controle integral''' tem '''ação nula'''.
-*Uma possibilidade de ação do '''controle integral''' em uma '''reta''' é '''agir ajustando desequilíbrios de velocidades dos motores''', as quais poderiam levar a um '''somatório de erro diferente de zero''' para um dos lados. Neste caso, inicialmente somente o controle proporcional atua, ajustando a trajetória do robô em função do desequilíbrio de velocidades. Entretanto, a medida que o somatório do erro cresce, o controle integral passa a atuar. Quando o robô passar a '''seguir linha''' com '''erro instantâneo zero''', o '''controle integral''' continua agindo equilibrando as velocidades a partir do '''somatório de erro acumulado'''. Esta ação é equivalente a eliminação do '''erro residual'''<ref>http://wiki.foz.ifpr.edu.br/wiki/index.php/Sistemas_de_Controle#Sistemas_de_Controle</ref> inerente a ação proporcional.
-*No caso de uma '''curva''', o '''somatório de erros''' será '''diferente de zero''' em função do lado da curva. Inicialmente somente o controle proporcional atua, ajustando a trajetória do robô a curva. Entretando, a medida que o somatório do erro cresce, o controle integral passa a atuar. A partir de um dado momento, o '''controle integral''' passa a prevalecer, fazendo o robô '''acompanhar a curva''' com '''erro instantâneo zero''', portanto, sem ação proporcional.
- <math>Controle PI = Kp * erro + Ki * \sum erro</math>
-;Tempo integral: O tempo integral é o tempo da ação do controle integral.
-*No caso da '''pista''' para o Seguidor de Linha, as '''marcações de início e fim de curva''' poderiam ser utilizadas como delimitadores dos '''tempos integração'''. Neste caso, a '''cada marcação''' encontrada, se poderia '''zerar''' o '''somatório de erros''', iniciando, portanto, um novo '''tempo de integração'''.
-==Ação de Controle Proporcional Derivativa==
-A ação do '''controle derivativo''' é proporcional a '''taxa de variação do erro''' atuante. Vai ter ação, portanto, nos períodos transitórios quando o erro cresce ou diminui.
- <math>Controle PD = Kp * erro + Kd * \Delta erro</math>
-No caso do robô Seguidor de Linha, quando o '''erro cresce''', o '''controle derivativo''' atua '''reforçando''' a ação do '''controle proporcional'''. Entretanto:
-*No momento seguinte, quando o '''erro estabiliza''', somente o '''controle proporcional''' atua levando o robô de volta a linha.
-*Quando o '''erro diminui''', o '''controle proporcional''' também diminui, e o '''controle derivativo''' atua em '''sentido inverso''', ajustando a trajetória do robô e evitando que saia para fora do outro lado da linha.
-----
-Referências:
 *http://labdegaragem.com/profiles/blogs/tutorial-rob-seguidor-de-linha-com-controle-pid-e-ajustes-por
 *http://www.roboliv.re/conteudo/pid-controle-proporcional-integral-derivativo
 *http://www.andrix.com.br/robo-seguidor-de-linha-utilizando-um-controlador-proporcional-derivativo-pd-com-arduino/
+*http://www.andrix.com.br/robo-seguidor-de-linha-utilizando-um-controlador-proporcional-derivativo-pd-com-arduino/
+*https://www.instructables.com/id/PID-Based-Line-Following-Robot-With-POLALU-QTR-8RC/
-Artigos:
+;Artigos e TCCs:
 *http://www2.uesb.br/computacao/wp-content/uploads/2014/09/ROB%C3%94-SEGUIDOR-DE-LINHA-AUT%C3%94NOMO-UTILIZANDO-O-CONTROLADOR-PROPORCIONAL-DERIVATIVO-EM-UMA-PLATAFORMA-DE-HARDWARE-SOFTWARE-LIVRE.pdf
 *http://sistemaolimpo.org/midias/uploads/230c61ca8833329f9ffc867a89566dcd.pdf
+*http://sistemaolimpo.org/midias/uploads/576de7878a7614e9d80c2907103fc4c7.pdf
+*http://repositorio.roca.utfpr.edu.br/jspui/bitstream/1/7105/1/PB_COENC_2016_1_04.pdf
 ==Referências==
@@ Linha 94: / Linha 130: @@
 ----
-[[Categoria:Sistemas de Controle]] [[Categoria:Arduíno]]
+[[Categoria:Sistemas de Controle]] [[Categoria:Arduíno]] [[Categoria:Robótica]]

Seguidor de Linha com controle PID: mudanças entre as edições

Edição atual tal como às 12h07min de 14 de abril de 2022

Índice

Seguidor de Linha com controle PID

Teoria sobre Sistemas de Controle PID

Ações de Controle PID sobre o Seguidor de Linha

Controle de velocidade de robô Seguidor de Linha

Hardware do Robô Seguidor de Linha

Arduíno Micro

Vetor de sensores QTR-8

Drive para Motor DC L9110

Outros protótipos de hardware testados

Ajuste de parâmetros via Bluetooth

Vetor de Sensores e Determinação do Erro

Materiais sobre Seguidor de Linha com controle PID

Referências

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