Laboratorio M1K Analog Devices: Filtros Eletricos

Laboratório: Introdução aos filtros elétricos

Este laboratório foi baseado no material disponibilizado pela Analog Devices, fabricante do módulo educacional M1K Analog Devices:

Objetivos

Conhecer o princípio de funcionamento dos filtros elétricos RC passa baixa e passa alta.

Conhecer e testar um circuito detector de pico, com diodo e capacitor, visando detectar a máxima amplitude do sinal de saída de um filtro elétrico.

Conhecer e testar um circuito comparador de tensão com saída binária, visando acionar um dispositivo quando uma dada tensão for atingida.

Equipamento e Materiais

• Modulo Analog Devices M1K e software Pixelpulse
• Componentes Eletrônicos:
  • Resistores: 68Ω,100Ω 10KΩ, 200KΩ
  • Capacitores: 10uF, 22uF e 47uF
  • Leds
  • Diodo 1N914
  • Circuito Integrado AD8561

Procedimentos Práticos

Filtro passa baixa

1. Identifique os resistores e capacitores a serem utilizados no experimento. Observe que os capacitores eletrolíticos tem polaridade, portanto, devem ser montados no circuito considerando os terminais positivo e negativo.
2. Monte na matriz de contatos o filtro RC da figura, usando o resistor de 68Ω e o capacitor de 22uF:
3. Selecione o canal A do módulo Analog Devices M1K para Gerar Tensão/Medir Corrente e o canal B para Medir Voltagem.
4. Configure o canal A para gerar uma onda senoidal com 10 Hz de frequência e tensão variando de 0 V a 5 V. Observe no canal B a forma de onda sobre o capacitor.
5. Gradualmente aumente a frequência da onda senoidal até 1000 Hz e observe no canal B a redução da amplitude da forma de onda sobre o capacitor.
6. Ajuste a frequência da onda senoidal no canal A até que a amplitude da onda no canal B seja 3,5 V, ou seja, 70,7% da amplitude da entrada (5 . 0,707 ≈ 3,5).

Filtro passa alta

1. Monte na matriz de contatos o filtro RC da figura, usando o resistor de 68Ω e o capacitor de 10uF. Observe que o resistor está conectado a tensão de 2,5 V e não ao terra:
2. Configure o canal A para gerar uma onda senoidal com 10 Hz de frequência e tensão variando de 0 V a 5 V. Observe no canal B a forma de onda sobre o capacitor.
3. Gradualmente aumente a frequência da onda senoidal até 1000 Hz e observe no canal B o aumento da amplitude da forma de onda sobre o capacitor.
4. Ajuste a frequência da onda senoidal no canal A até que a amplitude da onda no canal B seja 3,5 V.

Análise do circuito

É importante notar que o resistor no filtro passa alta está conectado a referência de tensão de 2,5 V e não ao terra. Isto é necessário pois o filtro passa alta não permite a passagem de corrente contínua (CC), podendo ser visto como um circuito que remove a componente de corrente contínua do sinal. O nível tensão CC (2,5 V) do outro lado do resistor ajusta a componente CC da saída do filtro para o valor médio da excursão do sinal de saída, uma vez que não há componente contínua no sinal de saída. Se o resistor fosse referenciado ao terra, a saída alternada oscilaria com valores positivos e negativos em torno da referência zero.

Detector de pico

1. Modifique o circuito do filtro RC passa baixa, acrescentando o diodo, o capacitor de 47uF e o resistor de 200KΩ a saída do filtro, conforme a figura:
2. Monitore a amplitude da tensão de saída do circuito no canal B a medida que a frequência do sinal senoidal de entrada varia de 10 Hz até 1 KHz.

Analise do circuito

O diodo e capacitor paralelo (capacitor shunt) conectados a saída do filtro funcionam como detector de pico do sinal na saída. Com isto é possível monitorar através de uma tensão contínua a amplitude máxima da tensão na saída do filtro. Desta forma, este valor de tensão contínua pode ser utilizado em circuitos comparadores visando o acionamento de algum dispositivo, como um led, para indicar a banda passante do sinal.

O circuito detector de pico também pode ser aplicado ao filtro passa altas.

Comparador

1. Acrescente a saída do filtro RC passa baixa com o circuito detector de pico o circuito integrado AD8561 que é um comparador de tensão com saída binária:
2. Utilize o canal B para ajustar a tensão no centro do potenciômetro em 3,5 V, que é a tensão na saída do filtro na frequência de corte do mesmo.
3. Monitore a amplitude da tensão de saída do circuito detector de pico no canal B a medida que a frequência do sinal senoidal de entrada varia de 10 Hz até 1 KHz. Observe quando o led conectado a saída binária do comparador acende ou apaga.

Fundamentos sobre Filtros Elétricos

Filtros elétricos são circuitos que permitem filtrar determinadas frequências de um sinal CA permitindo a passagem de algumas frequências e limitando a passagem de outras. A frequência de transição entre as frequências permitidas e as não permitidas é chamada frequência de corte (f_c).

Um filtro que permite a passagem de frequências abaixo da frequência de corte é chamado de filtro passa baixa e um filtro que permite a passagem de frequências a acima frequência de corte é chamado de filtro passa alta.

Os filtros elétricos mais simples podem ser construídos com elementos passivos, como resistores e capacitores (filtros RC) ou resistores e indutores (filtros RL).

Filtros RC

Com circuitos RC série é possível construir filtros elétricos passa baixa e passa alta. Os filtros operam sobre o divisor de tensão entre o resistor (R) e a reatância do capacitor (C).

A reatância é a oposição a passagem de corrente elétrica de capacitores e indutores em circuitos de corrente alternada. A reatância é um parâmetro que depende da frequência do sinal de corrente alternada.

Para um capacitor (C) reatância é dada por 1/2πfC. Pela expressão pode-se ver que a reatância capacitiva varia inversamente proporcional a frequência (f), ou seja, se a frequência aumenta a reatância diminui e vice versa. Para corrente contínua (frequência zero) a reatância capacitiva tende ao infinito, ou seja, o capacitor se comporta como um circuito aberto. Já para altas frequências o capacitor se comporta como um curto circuito.

Na análise do divisor de tensão do filtro RC passa baixa, verificamos que a medida que a frequência aumenta, a reatância diminui, portanto, diminui a componente de tensão sobre o capacitor, consequentemente, a tensão de saída do filtro diminui. Para o filtro RC passa alta verificamos o contrário, a medida que a frequência aumenta, aumenta a tensão na saída do filtro.

A frequência de corte (f_c) é definida como a frequência na qual a reatância capacitiva é igual a resistência, ou seja R = 1/2πf_cC, que resulta:

fc = 1 / 2πRC

Na frequência de corte (f_c) a amplitude da tensão de saída, tanto no filtro passa baixa quanto no passa alta, cai a cerca de 70,7% (√2/2) da tensão de entrada.

Fundamentos sobre o Detector de Pico

O circuito detector de pico gera um valor de tensão CC igual ao pico do sinal CA de entrada.

Funcionamento

Quando a tensão de entrada CA (v_in) está crescendo, o diodo conduz e provoca a carga do capacitor (C). Quando a tensão de entrada atinge o valor de pico o capacitor estará carregado com o valor máximo da tensão (V_pico). Quando o sinal CA começa a decrescer a tensão da entrada ficará menor que a tensão no capacitor e o diodo passa a não conduzir, ficando a tensão armazenada na carga do capacitor. Parte da carga do capacitor é descarregada sobre o resistor de carga (R_L). Se o resistor de carga for suficientemente grande, será observada apenas uma pequena oscilação na tensão contínua de saída, chamado ripple.

Observações e Conclusões

• Filtros elétricos são circuitos que permitem a passagem de terminadas frequências e limitam outras.
• Filtros simples podem ser construídos com componentes passivos, como os filtros RC e filtros RL.
• Na frequência de corte dos filtros a tensão da saída atinge 70,7% da tensão da entrada.
• Detectores de pico podem ser utilizados para verificar a amplitude máxima da tensão de saída de um filtro.
• Circuitos comparadores podem ser utilizados para obter uma saída binária indicando quando a tensão de um sinal de entrada está acima ou abaixo de uma dada referência.

Referências

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Evandro.cantu (discussão) 10h03min de 13 de julho de 2020 (-03)

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