Ponto Fixo e Ponto Flutuante: mudanças entre as edições
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:Por exemplo, um número de 8 bits pode armazenar números binários sem sinal de 00000000 até 11111111 (de 0 a 255 em decimal). | |||
Números '''binários positivos e negativos''' precisam reservar um bit para a representação do sinal (+ ou -). Assim, somente podemos representar números com a metade da magnitude de um binário sem sinal, pois o bit mais significativo é reservado para o sinal. | |||
:Por exemplo, um número de 8 bits pode armazenar números binários em complemento de 2 de -127 a +127 em decimal. | |||
==Números fracionários de ponto fixo== | |||
Para representar '''binários fracionários em ponto fixo''', deve-se reservar certo número de bits para armazenar a parte inteira e outro número de bits para a parte fracionária. | |||
:Por exemplo, utilizando 8 bits para representar um '''número binário fracionário com sinal''', devemos reservar um bit para o '''sinal''' e um certo número de bits para a '''parte inteira''' e outra quantidade de bits para a '''parte fracionária'''. | |||
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:*sinal (1 bit) | |||
:*parte inteira (4 bits): de -15 a +15 | |||
:*parte fracionária (3 bits): -0,875 a 0,875 (0,875 = 0,5 + 0,25 + 0,125) | |||
A '''faixa de valores''' representáveis depende da posição da vírgula. | |||
;Soma e subtração: As operações de '''soma''' e '''subtração''' em ponto fixo são realizadas exatamente da mesma maneira que para números inteiros. Entretanto, deve-se ajustar os números para que possuam a '''mesma posição para a vírgula'''. | |||
;Limitações do ponto fixo: A faixa de números que podem ser representados em ponto fixo é insuficiente para a maioria das aplicações científicas, onde existe a necessidade de representar números muito grandes e/ou números muito pequenos. | |||
==Números fracionários de ponto flutuante== | |||
Para o '''sistema decimal''' a notação de '''ponto flutuante''' utiliza o conceito de '''notação científica''', permitindo representar números muito grandes ou muito pequenos como potências de 10. | |||
:Por exemplo: | |||
14000000000 = 1,4 x 10<sup>10</sup> | |||
0,00000000021 = 2,1 x 10<sup>-10</sup> | |||
==Referências== | ==Referências== | ||
Edição atual tal como às 20h48min de 24 de abril de 2019
Binários de Ponto Fixo e Ponto Flutuante
Números inteiros
Números binários inteiros sem sinal aproveitam todos os bits do número para representar quantidades.
- Por exemplo, um número de 8 bits pode armazenar números binários sem sinal de 00000000 até 11111111 (de 0 a 255 em decimal).
Números binários positivos e negativos precisam reservar um bit para a representação do sinal (+ ou -). Assim, somente podemos representar números com a metade da magnitude de um binário sem sinal, pois o bit mais significativo é reservado para o sinal.
- Por exemplo, um número de 8 bits pode armazenar números binários em complemento de 2 de -127 a +127 em decimal.
Números fracionários de ponto fixo
Para representar binários fracionários em ponto fixo, deve-se reservar certo número de bits para armazenar a parte inteira e outro número de bits para a parte fracionária.
- Por exemplo, utilizando 8 bits para representar um número binário fracionário com sinal, devemos reservar um bit para o sinal e um certo número de bits para a parte inteira e outra quantidade de bits para a parte fracionária.
+-+----+---+ | | | | +-+----+---+ | | | | | Parte fracionária | Parte inteira Sinal
- Neste exemplo:
- sinal (1 bit)
- parte inteira (4 bits): de -15 a +15
- parte fracionária (3 bits): -0,875 a 0,875 (0,875 = 0,5 + 0,25 + 0,125)
A faixa de valores representáveis depende da posição da vírgula.
- Soma e subtração
- As operações de soma e subtração em ponto fixo são realizadas exatamente da mesma maneira que para números inteiros. Entretanto, deve-se ajustar os números para que possuam a mesma posição para a vírgula.
- Limitações do ponto fixo
- A faixa de números que podem ser representados em ponto fixo é insuficiente para a maioria das aplicações científicas, onde existe a necessidade de representar números muito grandes e/ou números muito pequenos.
Números fracionários de ponto flutuante
Para o sistema decimal a notação de ponto flutuante utiliza o conceito de notação científica, permitindo representar números muito grandes ou muito pequenos como potências de 10.
- Por exemplo:
14000000000 = 1,4 x 1010 0,00000000021 = 2,1 x 10-10
Referências
--Evandro.cantu (discussão) 17h07min de 24 de abril de 2019 (BRT)
