Exibir código-fonte para Seguidor de Linha com controle PID

=Seguidor de Linha com controle PID=

==Teoria sobre Sistemas de Controle PID==

;[[Sistemas de Controle]]: Um resumo da teoria sobre '''Sistemas de Controle em Malha Fechada''' e do '''Controle Proporcional Integral Derivativo'''.

==Vetor de Sensores e Determinação do Erro==

O '''Seguidor de Linha''' utiliza um '''vetor com sete sensores''' para seguir a linha e determinar o '''erro''' do robô em relação a linha. 

Dependendo da posição do vetor sobre a linha, '''apenas um''' ou '''dois sensores''' podem reconhecer a linha ao mesmo tempo, como mostra as figuras abaixo <ref NAME=LabGaragem>http://labdegaragem.com/profiles/blogs/tutorial-rob-seguidor-de-linha-com-controle-pid-e-ajustes-por</ref>:

[[Arquivo:VetorSensores1.png|400px]]
:Apenas sensor central (s3) reconhece a linha.

[[Arquivo:VetorSensores2.png|400px]]
:Sensor central (s3) e sensor (s4) reconhecem a linha.

;Possibilidades para o vetor de sensores: Quando o sensor central está sobre a linha o erro é zero.
:Quando o carrinho deriva para esquerda, sensibilizando os sensores a direita do ponto central, o erro é positivo. Quando deriva para direita, sensibilizando os sensores a esquerda do ponto central, o erro é negativo.
   Sensores
 0 1 2 3 4 5 6  
 -------------
 1 0 0 0 0 0 0  --> Erro -6
 1 1 0 0 0 0 0  --> Erro -5
 0 1 0 0 0 0 0  --> Erro -4
 0 1 1 0 0 0 0  --> Erro -3
 0 0 1 0 0 0 0  --> Erro -2
 0 0 1 1 0 0 0  --> Erro -1
 '''0 0 0 1 0 0 0  --> Erro  0'''
 0 0 0 1 1 0 0  --> Erro  1
 0 0 0 0 1 0 0  --> Erro  2
 0 0 0 0 1 1 0  --> Erro  3
 0 0 0 0 0 1 0  --> Erro  4
 0 0 0 0 0 1 1  --> Erro  5
 0 0 0 0 0 0 1  --> Erro  6

==Ação de Controle Proporcional==

A ação de '''controle proporcional''' do Seguidor de Linha vai corrigir a trajetória do robô, ajustando a velocidades dos motores a partir de um '''ganho Kp''', proporcional ao '''erro''':
 <math>Controle P = Kp * erro</math>

Caso o robô derive para esquerda, a velocidade dos motores é ajustada para que o robô volte para a linha:
*a '''velocidade do motor esquerdo''' é '''acrescida''' do valor '''<math>Kp * erro</math>''';
*a '''velocidade do motor direito''' é '''diminuída''' do valor '''<math>Kp * erro</math>'''.

Caso o robô derive para direita, a ação de controle ajusta a velocidade dos motores para corrigir a trajetória para o outro lado.

==Ação de Controle Proporcional Integral==

A ação de '''controle proporcional integral''' do vai corrigir a trajetória do robô combinando a ação proporcional e a integral. 

O '''controle integral''' ajusta a ação de controle em função ao '''somatório do erro''' em um dado intervalo de tempo, chamado '''tempo integral'''.

====Hipótese I: Análise sobre a ação do controle integral====
Algumas hipóteses de análise do controle integral sobre o robô Seguidor de Linha:
;Caso de uma RETA: Algumas situações possíveis são:
#O robô '''segue a linha''' com '''erro zero'''.
#O robô '''deriva aleatoriamente para um lado e para outro''' resultando, provavelmente, em '''somatório de erro''' também '''zero'''.
#:Nestes dois casos, portanto, como o '''somatório de erro''' é '''zero''', '''controle integral''' tem '''ação nula'''.
#O robô '''deriva sistematicamente para um lado''' devido a possíveis '''desequilíbrios de velocidades dos motores''', levando com o passar do tempo a um '''somatório de erro diferente de zero''' para um dos lados. 
#:Neste caso, inicialmente somente o controle proporcional atua, ajustando a trajetória do robô em função do desequilíbrio de velocidades. Entretanto, '''a medida que o somatório do erro cresce''', o '''controle integral''' passa a atuar. Quando o robô passar a '''seguir linha''' com '''erro instantâneo zero''', o '''controle integral''' continua agindo equilibrando as velocidades a partir do '''somatório de erro acumulado'''. 
#:Vemos esta ação como equivalente a eliminação do '''erro residual'''<ref name="OGATA">OGATA, Katsuhiko. Engenharia de Controle Moderno, LTC, 2011.</ref> existente em alguns controles de ação proporcional.
;Caso de uma CURVA: O '''somatório de erros''' será '''diferente de zero''' em função do lado da curva. 
:Inicialmente somente o controle proporcional atua, ajustando a trajetória do robô à curva. Entretanto, '''a medida que o somatório do erro cresce''', o '''controle integral''' passa a atuar. A partir de um dado momento, o '''controle integral''' passa a prevalecer, fazendo o robô '''acompanhar a curva''' com '''erro instantâneo zero''', portanto, sem ação proporcional.

 <math>Controle PI = Kp * erro + Ki * \sum erro</math>

====Problema I: Verificação da ação do controle integral====
Construir protótipo Seguidor de Linha e experimentações para verificar a validade destas hipóteses sobre a '''ação do controle integral'''.

===Tempo integral===
O tempo integral é o tempo da ação do controle integral.

====Hipótese II: Delimitação do tempo integral na pista do Seguidor de Linha====
Para os casos relatados acima, seria interessante '''reiniciar''' o '''tempo de integração''' a cada '''início de reta''' e a cada '''início de curva'''.

;Marcações de pista do seguidor de linha: No caso da '''pista''' para o Seguidor de Linha, as '''marcações de início e fim de curva''' poderiam ser utilizadas como delimitadores dos '''tempos integração'''. Neste caso, a '''cada marcação''' encontrada, se poderia '''zerar''' o '''somatório de erros''', iniciando, portanto, um novo '''tempo de integração'''.

====Problema II: Teste do tempo integral====
Construir protótipo Seguidor de Linha e experimentações para verificar a validade da hipótese sobre '''reiniciar o tempo integral a cada início de reta ou curva'''a.

==Ação de Controle Proporcional Derivativa==

A ação do '''controle derivativo''' é proporcional a '''taxa de variação do erro''' atuante. Vai ter ação, portanto, nos '''períodos transitórios''' quando o '''erro cresce ou diminui'''.

 <math>Controle PD = Kp * erro + Kd * \Delta erro</math>

No caso do robô Seguidor de Linha, quando o '''erro cresce''', o '''controle derivativo''' atua '''reforçando''' a ação do '''controle proporcional'''. 

Quando o '''erro diminiu''', o '''controle derivativo''' atua '''atenuando''' a ação do '''controle proporcional'''. 

====Hipótese III: Análise sobre a ação do controle derivativo====
Algumas hipóteses de análise do controle derivativo sobre o robô Seguidor de Linha:
#Quando o '''erro estabiliza''', isto é, permanece constante, o '''controle derivativo''' passa a ter '''ação nula''' e somente o controle proporcional atua levando o robô de volta a linha. 
#Quando a ação do controle proporcional corrigir a trajetória, fazendo o '''erro diminuir''', o controle proporcional também diminui, e o '''controle derivativo''' atua em '''sentido inverso''', atenuando o controle proporcional e evitando que saia para fora do outro lado da linha. 
#:Esta última ação do controle derivativo visa diminuir a ação do controle proporcional a medida nos aproximamos do ponto de referência.

====Problema III: Verificação da ação do controle derivativo====
Construir protótipo Seguidor de Linha e experimentações para verificar a validade destas hipóteses sobre a '''ação do controle derivativo'''.

===Tempo Derivativo===

Segundo  <ref NAME=LabGaragem/>, o '''tempo derivativo''' está relacionado a '''taxa de amostragem''' dos '''sensores''', que corresponde ao ''loop'' de execução do programa. 

Acelerar ou retardar o tempo derivativo pode fazer uma diferença significativa no desempenho do robô. Isso é definido pelas declarações de '''''delay''''' presentes no código <ref NAME=LabGaragem/>.

====Problema IV: Verificação da ação do tempo derivativo====
Construir protótipo e experimentações para '''verificar a ação do tempo derivativo''' na estabilidade do Seguidor de Linha.

==Ajuste dos parâmetros do controlador PID==

Um dos pontos chaves do bom funcionamento de '''controladores PID''' está no '''ajuste dos parâmetros''' do controlador, ou seja, os ganhos '''Kp''', '''Ki''' e '''Kd'''.

Em muitos controladores PID industriais, o ajuste dos parâmetros fica a cargo do operador especialista na planta a ser controlada.

===Regras de sintonia de Ziegler-Nichols===

Ziegler e Nichols sugeriram '''regras de sintonia para controladores PID''', através dos valores de  '''Kp''', '''Ti''' e '''Td''', baseadas em respostas experimentais.

Estas regras devem ser testadas e experimentadas para o caso do Seguidor de Linha.

====Problema V: Pesquisa e teste da sintonia de Ziegler-Nichols====
'''Pesquisar a sintonia de Ziegler-Nichols''' e construir protótipo Seguidor de Linha e experimentações '''testar a sintonia de Ziegler-Nichols''', assim como formas de obter o '''tempo integral''' e o '''tempo derivativo'''.

==Controle de velocidade de robô Seguidor de Linha==

Um robô Seguidor de Linha equipado com motores de '''corrente contínua''' tem seu '''controle de velocidade''' e '''sentido de rotação''' a partir de '''tensão elétrica''' variável aplicada em seus terminais:
*'''Sentido de rotação''': Tensão positiva gira em um sentido e tensão negativa em outro sentido;
*'''Velocidade''': Controlada pela amplitude da tensão aplicada.

;Arduíno e Ponte H: Com o '''Arduíno''' equipado com um módulo '''Ponte H''' permite o controle de motores de corrente contínua através de '''saídas digitais e analógicas''':
#O '''sentido de rotação''' dos motores é realizado a partir de '''saídas digitais''', com LOW para um sentido e HIGH para o outro.
#O '''controle da velocidade''' dos motores é realizado a partir de '''"saídas analógicas"''', com '''modulação PWM''' de 8 bits, correspondendo a valores decimais entre O e 255. Estes valores correspondem a faixa entre 0 V e 5 V em caso de tensão nominal de 5 V.

:Entretanto, dependendo dos motores, a faixa de ajuste da velocidades geralmente varia de '''valorMínimo''' a '''255''', onde o valorMínimo é a modulação PWM mínima para romper a inércia dos motores (algo entre 40 e 100, dependendo do tipo de motores e do peso do robô).

;Funcionamento do Seguidor de Linha e a ação do Controle:  
#Suponha que um '''Seguidor de Linha''' seja programado para percorrer a pista com uma '''velocidade''' estabelecida com a modulação PWM '''velPista = 120''' e que tenhamos somente o '''controle proporcional''' ativo, com '''Kp = 20'''.
#Suponha que em dado momento tenhamos '''erro = 1''', com o robô derivando para esquerda.
:Neste caso, a ação do controle proporcional modificará a trajetória do robô aumentando a velocidade do motor esquerdo e diminuindo a velocidade do motor direito:
 velMotorEsq = velPista + Kp * erro = 120 + 20 * 1 = 140
 velMotorDir = velPista - Kp * erro = 120 - 20 * 1 = 100

;Ajuste dos parâmetros PID: O projeto apresentado em <ref NAME=LabGaragem/> utiliza motores de passo também controlados por modulação PWM. O autor sugere iniciar com '''Kp = 25''', com '''Ki = 0''' e '''Kd = 0'''.
:*Experimentalmente foi aumentando o valor de '''Kp''' de forma que o robô continuasse a seguir linha de forma '''estável'''. O autor chegou a um valor de '''Kp''' = 50 após testes.
:*Posteriormente, ajustou novo valor para '''Kp''' e '''Kd''' para '''1/2 Kp''' utilizado com o controle proporcional único e prosseguiu com novos testes.
:*O autor não implementou o controle '''Ki'''.

==Vetor de sonsores==

;Sensor lines follow: [https://www.pololu.com/product/961 QTR-8RC Reflectance Sensor Array]

O '''vetor de sensores de reflectância QTR-8RC''' possui '''8 Leds IR (emissores infravermelho)/fototransistores (receptores)''' montados em uma única placa, projetado para ser utilizado em '''seguidores de linha'''.

==Materiais sobre Seguidor de Linha com controle PID==
;Projetos:
*http://labdegaragem.com/profiles/blogs/tutorial-rob-seguidor-de-linha-com-controle-pid-e-ajustes-por
*http://www.roboliv.re/conteudo/pid-controle-proporcional-integral-derivativo
*http://www.andrix.com.br/robo-seguidor-de-linha-utilizando-um-controlador-proporcional-derivativo-pd-com-arduino/
*http://www.andrix.com.br/robo-seguidor-de-linha-utilizando-um-controlador-proporcional-derivativo-pd-com-arduino/

;Artigos e TCCs:
*http://www2.uesb.br/computacao/wp-content/uploads/2014/09/ROB%C3%94-SEGUIDOR-DE-LINHA-AUT%C3%94NOMO-UTILIZANDO-O-CONTROLADOR-PROPORCIONAL-DERIVATIVO-EM-UMA-PLATAFORMA-DE-HARDWARE-SOFTWARE-LIVRE.pdf
*http://sistemaolimpo.org/midias/uploads/230c61ca8833329f9ffc867a89566dcd.pdf
*http://sistemaolimpo.org/midias/uploads/576de7878a7614e9d80c2907103fc4c7.pdf http://repositorio.roca.utfpr.edu.br/jspui/bitstream/1/7105/1/PB_COENC_2016_1_04.pdf

==Referências==
<references />

----
--[[Usuário:Evandro.cantu|Evandro.cantu]] ([[Usuário Discussão:Evandro.cantu|discussão]]) 08h58min de 16 de maio de 2018 (BRT)
----

[[Categoria:Sistemas de Controle]] [[Categoria:Arduíno]]